13-2 Движение электронов в электрическом поле

Следовательно, скорость электрона в ускоряющем поле зависит от разности потенциалов между концом и началом пути электрона. Так, например, если электрон покидает катод лампы с малой скоростью, то он достигнет анода со скоростью

Как движется электрон в электрическом поле?

Электроны движутся в электрическом поле в вакууме.

Рисунок 13-1: Электрон в ускоряющемся электрическом поле

Предположим, что электрон, покидающий отрицательный катодный электрод, попадает в однородное электрическое поле (рис. 13-1) с небольшой начальной скоростью.

направление которого противоположно направлению поля, так как заряд электрона отрицателен.

Под действием этой силы электрон приобретает ускорение, пропорциональное величине силы и обратно пропорциональное массе тела,

где – заряд электрона, равный ; – масса электрона, равная кг.

Отношение заряда электрона к его массе

В этом случае электрическое поле будет ускорять электрон, так как направление начальной скорости совпадает с направлением силы

Двигаясь с равномерным ускорением, электрон достигнет положительного электрода (анода) со скоростью v и будет иметь кинетическую энергию

Эта энергия будет приобретаться на расстоянии d за счет работы, совершаемой силами поля.

С момента написания этой работы

следовательно, энергия электрона

т.е. работа сил поля на пути электрона при разности потенциалов

Принимая за единицу заряд электрона при разности потенциалов U = 1 В, мы присваиваем ему единицу энергии 1 электрон-вольт (эВ).

Поскольку заряд электрона равен Cl, то

Из (13-5) определяем скорость электрона в любой точке ускоряющего поля

Следовательно, скорость электрона в ускоряющем поле зависит от разности потенциалов между конечной и начальной точками пути электрона. Например, если электрон покинул катод лампы с малой скоростью, то при напряжении между катодом и анодом около 100 В он достигнет анода со скоростью

Определите время прохождения электрона от катода до анода, если d – расстояние между ними.

Средняя скорость равномерного ускорения и время Если в рассматриваемом примере транзитное время

Рассмотрим движение электрона в остановленном поле. Предположим, что электрон вырвался с начальной скоростью с поверхности анода (рис. 13-2) и движется к катоду. Сила поля F, действующая на электрон, противоположна полю, поэтому она противоположна начальной скорости электрона, который тормозится силой поля и движется равномерно медленно.

Рисунок 13-2: Электрон в тормозящем электрическом поле.

Рисунок 13-3. Электрон в поперечном электрическом поле.

Конечно, поле в этом случае называется тормозящим.

Кинетическая энергия, которой обладает электрон в начальный момент, уменьшается при движении в тормозящем поле, так как она расходуется на преодоление силы .

Если начальная энергия электрона больше, чем энергия, которую необходимо затратить для перемещения электрона между электродами, он преодолеет расстояние d между электродами и достигнет катода. Если начальная энергия электрона меньше энергии, которую он должен затратить, чтобы достичь катода, то есть, если электрон, не достигнув катода, израсходует всю свою энергию и остановится на некоторое время. Тогда под действием силы поля он начнет двигаться с равным ускорением в противоположном направлении. Теперь электрон движется в ускоряющем поле, которое возвращает ему энергию, затраченную до момента остановки.

Рассмотрим движение электрона в электрическом поле в направлении, перпендикулярном направлению поля. Предположим, что электрон, движущийся в направлении, перпендикулярном электрическому полю, входит в поле со скоростью (рис. 13-3). Естественно, сила поля F, действующая на электрон, направлена, как всегда, в сторону, противоположную направлению поля. Таким образом, электрон движется одновременно в двух взаимно перпендикулярных направлениях: инерционно с постоянной скоростью в направлении, перпендикулярном нулю, и под действием силы поля, одинаково ускоренно в направлении, противоположном полю. В результате электрон движется по параболе (рис. 13-3). Если электрон движется вне поля, он будет двигаться по инерции равномерно и прямолинейно.

Электрон – является стабильной частицей, время жизни электрона составляет 6,6∗1028 , т.е. 660000000000000000000000000000000000000000000000000 лет. Это означает, что через 66 октиллионов лет будет “жива” примерно 1/3 нынешнего населения. Но нам, людям, не нужно беспокоиться о таких временных промежутках:)

Атом, электрон и электрическое поле

Весь мир вокруг нас состоит из частиц. Древнегреческие ученые пришли к такому выводу потому, что в досовременные времена доказательство суждений было логически выстроенной философской мыслью, поскольку таких физических приборов, как электронный микроскоп и масс-спектрограф, не существовало. Ученые того времени, которые были скорее философами, рассуждали так: если взять топор и бревно, то можно разрубить его на щепки, пока не останется неделимая щепка. Этот чип называется атомом, что в переводе с греческого означает “неделимый”. Все уникальные атомы перечислены в Периодической таблице, и их различные комбинации составляют наш удивительный мир и нас самих.

https://alexragulin.ru/img/lesson/2a/2a96bbcac21b482a3f6f8e5a8d4acd9a20210328113720.jpg

Только в XVII и XVIII веках химики показали, что атом может быть разделен на еще более мелкие, так называемые субатомные частицы. А позже были открыты компоненты атома:

Протоны – …положительно заряженные частицы,

Нейтроны – нейтральные частицы,

Электроны – Отрицательно заряженные частицы.

Для представления структуры атома мы можем использовать планетарную модель атома*, названную так по аналогии с Солнечной системой. В центре атома находится массивное* ядро (состоящее из протонов и нейтронов), вокруг которого вращаются электроны. Однако такая модель противоречит современным законам электродинамики, поскольку движущиеся частицы излучают энергию, а это значит, что все электроны давно бы упали на ядра (и не было бы Вселенной). Но для наших целей мы можем представить ядра вместо солнц и электроны вместо планет.

Например, атом водорода имеет наименьшее количество протонов (один), поэтому он занимает первое место в Периодической таблице, а кислород имеет 8 протонов и, как вы догадались, восьмое место в таблице*.

Рассмотрим подробнее электрон, элементарную частицу*, имеющую отрицательный электрический заряд*. Название частицы происходит от греческого слова “янтарь”. Древние греки заметили, что когда янтарь натирают на куске материала, он начинает притягивать к себе мелкие предметы. Это связано с явлением электрификации. При трении электроны от одного объекта могут переходить к другому. Тело, потерявшее электроны, будет заряжено положительно, а тело, набравшее избыток электронов, будет заряжено отрицательно.

Электрон – является стабильной частицей, время жизни электрона составляет 6,6∗1028 , то есть 660000000000000000000000000000000000000000000000000 лет. Это означает, что через 66 октиллионов лет будет “жива” примерно 1/3 от ныне существующих. Но нам, людям, не нужно беспокоиться о таких периодах времени:)

https://alexragulin.ru/img/lesson/46/467927c0d2c194c334a928b4b318040720210328113720.jpg

Масса электрона очень мала, она составляет 9∗10-31 г, или 0,0000000000000000000000000000000000000000000000009 кг. Для сравнения, масса комара составляет 0,000000007 г, или 78000000000000000000000000000000000 электронов.

В некоторых веществах электроны могут свободно перемещаться под воздействием электрическое поле. Это упорядоченное движение называется электрическим током. И такие вещества называются проводниками электричества. Скорость электронов, называемая скоростью дрейфа, составляет менее 0,1 мм/с, что в 20 раз медленнее, чем у улитки. Но почему, когда вы включаете свет, даже самая большая комната мгновенно озаряется светом? Причина в том, что во всем проводнике находится огромное количество электронов, а скорость распространения электромагнитной волны равна скорости света* (300 000 км/с), таким образом, замыкая цепь, электромагнитное поле практически мгновенно взаимодействует со всеми электронами в проводнике, и те электроны, которые находятся ближе всего к лампочке, начинают поставлять энергию лампочке.

Чтобы получить представление о том, насколько огромна скорость света, рассмотрим расстояние от Москвы до Нью-Йорка (7510 км), свету нужно всего 25 мс, чтобы пройти это расстояние.

А теперь немного о технической стороне прогресса. Движение электронов в вакууме и управление этим процессом широко использовалось в ламповых радиоприемниках, но с появлением транзисторов оно стало бесполезным, за исключением профессиональных студий с кристальным звуком. Но вакуумные трубки используются в магнетронах современных микроволновых печей, и альтернативы более быстрому и дешевому нагреву нет, хотя технология индукционных плит делает большие успехи, но об их работе мы поговорим в последнем разделе о магнетизме.

* Эта модель была предложена ученым Эрнестом Резерфордом в 1911 году.
* Подобно тому, как масса Солнца составляет 99,9% массы всей Солнечной системы, масса атома составляет 99,9% массы ядра.
* Число протонов всегда равно числу электронов, поэтому атомы нейтральны.
* По определению, элементарная частица – это частица, которую нельзя разделить на составные части. Помните, что протон и нейтрон также являются элементарными частицами, хотя они состоят из кварков.
* Бенджамин Франклин, доказавший электрическую природу молнии, был первым, кто использовал терминологию положительных и отрицательных зарядов.
* Скорость света – это самая высокая скорость распространения информации.

Движение свободных электронов в большинстве электронных устройств контролируется электрическими или магнитными полями. В чем суть этих явлений?

Движение электронов в электрическом и магнитном полях

Движение свободных электронов в большинстве электронных устройств контролируется электрическими или магнитными полями. В чем суть этих явлений?

Электрон в электрическом поле. Взаимодействие движущихся электронов с электрическим полем является основным процессом, происходящим в большинстве электронных устройств.

Простейший случай – движение электрона в однородном электрическом поле, т.е. поле, напряженность которого одинакова в каждой точке, как по величине, так и по направлению. На рисунке показано однородное электрическое поле, созданное между двумя параллельными пластинами достаточной протяженности, чтобы пренебречь кривизной поля на краях. На электроне, как и на любом заряде, помещенном в электрическое поле с напряженностью Е, имеет силу, равную произведению заряда и напряженности поля в точке, где находится заряд,

Знак минус указывает на то, что из-за отрицательного заряда электрона сила имеет направление, противоположное вектору напряженности электрического поля. Под действием силы F электрон движется в направлении электрического поля, т.е. движется к точкам с более высоким потенциалом. Поэтому поле в данном случае является ускоряющимся полем.

Работа, совершаемая электрическим полем для перемещения заряда из одной точки в другую, равна произведению заряда, умноженному на разность потенциалов между двумя точками, т.е. для электрона

где U– разность потенциалов между точками 1 и 2. Эта работа затрачивается на передачу кинетической энергии электрону

где V и V0 – скорости электрона в точках 2 и 1. Приравнивая уравнения (1.12) и (1.13), получаем

Если начальная скорость электрона V0 = 0, затем

Отсюда можно определить скорость электрона в электрическом поле при разности потенциалов U:

Таким образом, Скорость, достигнутая электроном, движущимся в ускоряющем поле, зависит только от пройденной разности потенциалов. Уравнение (1.17) показывает, что даже при относительно небольшой разности потенциалов получаются значительные скорости электронов. Например, в U = 100 W мы получаем V = 6000 км/сек. При такой высокой скорости электронов все процессы в устройствах, связанные с движением электронов, происходят очень быстро. Например, время пролета электронов между электродами в электронно-лучевой трубке составляет доли микросекунды. Поэтому работу большинства электронных устройств можно считать почти инерционной.

Теперь рассмотрим движение электрона, который имеет начальную скорость Vo направлена против силы F, действующего на электрон со стороны поля (рис. 1.8, б). В этом случае электрическое поле является тормозящим полем для электрона. Скорость электрона и его кинетическая энергия в замедляющемся поле уменьшаются, поскольку в этом случае работа совершается не силами поля, а самим электроном, который своей энергией преодолевает сопротивление сил поля. Энергия, потерянная электроном, передается полю. Фактически, поскольку движение электрона в тормозящем поле означает его движение к отрицательному полюсу источника поля, общий отрицательный заряд увеличивается по мере приближения электрона к последнему, и энергия поля соответственно возрастает. Когда электрон полностью исчерпает свою кинетическую энергию, его скорость станет равной нулю, и электрон начнет двигаться в противоположном направлении. Его движение в обратном направлении есть не что иное, как движение без начальной скорости в ускоряющемся поле, рассмотренное выше. Когда электрон движется таким образом, поле возвращает ему энергию, которую он потерял при замедленном движении.

В рассмотренных случаях направление скорости электрона было параллельно направлению линий электрического поля. Это электрическое поле называется продольный.Поле, направленное перпендикулярно вектору начальной скорости электрона, называется поперечный.

Рассмотрим случай, когда электрон входит в электрическое поле с определенной начальной скоростью Vи под прямым углом к направлению электрических силовых линий (рис. 1.8), в). Поле действует на электрон с постоянной силой, определяемой уравнением (1.11) и направленной в сторону более высокого положительного потенциала. Под действием этой силы электрон приобретает скорость V1направлены в направлении, противоположном полю. В результате электрон совершает два взаимно перпендикулярных движения: равномерное прямолинейное движение по инерции со скоростью V0 и прямолинейный

равномерно ускоряется со скоростью V1. Под действием этих двух взаимно перпендикулярных скоростей электрон будет двигаться по траектории, представляющей собой параболу. После выхода из электрического поля электрон будет двигаться прямолинейно из-за инерции.

Электрон в магнитном поле.Действие магнитного поля на движущийся электрон можно сравнить с действием магнитного поля на проводник с током. Движение электрона с зарядом е и скорость V эквивалентна току iпротекающий через элементарный участок проводника длиной Δl.

Согласно основным законам электромагнетизма, сила, действующая в магнитном поле на провод длиной Δl с текущим i равен

F = BiΔlsinα. (1.20)

где В- магнитная индукция; αугол между направлением тока и линией магнитного поля.

Используя (1.18), мы получаем новое выражение, характеризующее силу магнитного поля на движущийся в нем электрон,

F = BeVsinα ..(1.21)

Из этого выражения следует, что электрон, движущийся вдоль линии магнитного поля (α = 0), не будет подвержен влиянию поля (F = BeVsin0=0) и продолжает свое движение с заданной скоростью.

Если вектор начальной скорости электрона перпендикулярен вектору магнитной индукции, т.е. α = 90, то сила, действующая на электрон

F = BeV ..(1.22)

Направление этой силы определяется по правилу левой руки. Force F всегда перпендикулярно направлению мгновенной скорости V электрона и в направлении линий магнитного поля. Согласно второму закону Ньютона, эта сила передается электрону с массой me ускорение, равное . Поскольку ускорение перпендикулярно скорости Vэлектрон под действием этого нормального (центростремительного) ускорения будет двигаться по кругу в плоскости, перпендикулярной линиям поля.

В общем случае начальная скорость электрона может быть не перпендикулярна магнитной индукции. В этом случае две составляющие начальной скорости определяют траекторию электрона:

нормальный V1 и тангенциальный V2Первая перпендикулярна линиям магнитного поля, а вторая параллельна им. Нормальная составляющая заставляет электрон двигаться по кругу, в то время как тангенциальная составляющая заставляет электрон двигаться вдоль линий поля (рис. 1.9).

В результате одновременного действия обоих компонентов траектория электрона принимает форму спирали. Рассмотренная возможность изменения траектории движения электронов с помощью магнитного поля используется для фокусировки и управления потоком электронов в электронных трубках и других устройствах.

Если два плоских параллельных электрода поместить в вакуум и подключить к источнику электродвижущей силы, то в пространстве между электродами будет создано электрическое поле, причем линии поля будут прямыми, параллельными друг другу и перпендикулярными поверхностям обоих электродов.

Движение электронов в электрическом и магнитном полях

Если два плоских параллельных электрода поместить в вакуум и подключить к источнику электродвижущей силы, то в пространстве между электродами будет создано электрическое поле, линии поля которого прямые, параллельны друг другу и перпендикулярны поверхностям обоих электродов.

На рисунке 1 буквой a обозначен электрод, подключенный к “+” батареи E B, а буквой k – электрод, подключенный к “-” батареи E B. Если в такое электрическое поле поместить заряд e, не изменяющий конфигурацию поля, то на этот заряд будет действовать сила F, равная произведению напряженности поля E и величины заряда e:

Знак минус означает, что сила F, действующая на отрицательный заряд e, и напряженность поля E имеют противоположные направления. Для однородного электрического поля произведение напряженности поля E на расстояние между электродами h равно приложенной разности потенциалов между электронами:

a U k и U a – потенциалы электродов k и a.

Сила F, действующая на электрон, помещенный в ускоряющееся однородное электрическое поле, с учетом уравнения (1), дается выражением

Рисунок 1: Движение электрона в однородном электрическом поле.

Работа, совершаемая полем при переносе электрона с одного электрода на другой, будет, следовательно, равна

A = Fh = e(U a – U k ). (3)

Электрон приобретает кинетическую энергию и будет двигаться от электрода к электроду с равномерным ускорением. Скорость υ, с которой электрон достигает электрода a, может быть определена из уравнения.

где m – масса электрона; υ a – скорость электрона на электроде a; υ k – скорость электрона на электроде k (начальная скорость).

Если пренебречь начальной скоростью электрона, то формулу (4) можно упростить: заменив отношение заряда электрона к его массе числовым значением и выразив потенциал в вольтах, а скорость в м/с, получим

Время, необходимое электрону для прохождения расстояния h между электродами, определяется по формуле

где υ cp =υ a -υ k /2 – средняя скорость электрона.

Если электрон движется в направлении вектора электрического поля E, то направление движения будет противоположно силе, действующей на электрон, и он потратит свою ранее приобретенную кинетическую энергию. Следовательно, электрон может двигаться в направлении поля, только если он обладает определенной начальной скоростью, т.е. определенным количеством кинетической энергии.

В этом случае движение электрона будет равномерно замедляться (ограничивающее электрическое поле) и когда запас кинетической энергии электрона полностью израсходуется (т.е. кинетическая энергия полностью превратится в потенциальную), электрон остановится и начнет двигаться равномерно ускоренно в направлении действия силы F (рис. 2).

Рис. 2: Движение электрона в однородном электрическом поле с начальной скоростью.

На практике однородное электрическое поле очень редко встречается в вакуумно-электрических устройствах. В неоднородном поле напряженность поля меняется от точки к точке как по величине, так и по направлению. Поэтому сила, действующая на электрон, также изменяется как по величине, так и по направлению.

В электровакуумных приборах, помимо электрического поля, для воздействия на движение электронов используется магнитное поле. Если электрон находится в состоянии покоя или движется параллельно линиям магнитного поля, на него не действует никакая сила. Поэтому при определении взаимодействия движущегося электрона с магнитным полем необходимо учитывать только компонент скорости, перпендикулярный линиям магнитного поля.

Сила F, действующая на электрон, всегда перпендикулярна вектору напряженности магнитного поля к тору скорости электрона (рис.3).

Рисунок 3: Движение электрона в магнитном поле.

Направление силы F можно определить по “правилу Буравника”: если ручку Буравника повернуть в направлении от вектора H к вектору скорости электрона υ на кратчайший угол, то поступательное движение Буравника совпадает с направлением силы F. Поскольку действие силы F всегда перпендикулярно направлению движения электрона, эта сила не может действовать и влияет только на направление движения электрона. Кинетическая энергия электрона остается неизменной, он движется с постоянной скоростью. Величина силы F определяется по формуле

где e – заряд электрона; H – напряженность магнитного поля; υ n – компонент скорости, перпендикулярный полю H. Сила F придает электрону сильное центростремительное ускорение, изменяя при этом траекторию его движения. Радиус кривизны траектории электрона задается формулой

где H – в эрстдах; υp – в вольтах; r – в сантиметрах.

Изменяя силу магнитного поля, можно изменять радиус траектории электрона. Если электрон также имеет компонент скорости вдоль линий магнитного поля, то траектория электрона будет представлять собой спираль с постоянным шагом.

Часто электрон движется в пространстве, где присутствуют как электрические, так и магнитные поля. В этом случае, в зависимости от величины и направления начальной скорости электрона и от напряженности электрического и магнитного полей, траектория электрона будет иметь различную форму.

В качестве примера рассмотрим движение электрона без начальной скорости во взаимно перпендикулярных однородных электрическом и магнитном полях (рис. 4).

Электрическое поле действует на электрон, находящийся в точке A, он начинает двигаться в направлении, противоположном направлению вектора напряженности электрического поля.

Рисунок 4: Движение электрона во взаимно перпендикулярных электрическом и магнитном полях.

Как только электрон приобретает определенную скорость, возникает поперечная отклоняющая сила F, и чем больше скорость электрона, которую он приобретает в результате взаимодействия с электрическим полем, тем больше будет сила F. В точке B движение электрона перпендикулярно силовым линиям электрического поля. В этот момент электрон имеет наибольшую скорость и, следовательно, максимальную кинетическую энергию.

Дальнейшее движение электрона происходит под воздействием магнитного и электрического поля, которое становится тормозящим для электрона. В точке C вся кинетическая энергия, ранее накопленная электроном, будет использована для преодоления электрического поля. Потенциал в точке C равен потенциалу в точке A. Электрон будет двигаться по циклоидальной траектории и вернется к своему предыдущему потенциалу.

[1] Известно, что 118 химические элементы (с номерами заказов от 1 на 118), из которых 94 встречаются в природе (некоторые в очень малых количествах, на пределе обнаружения), остальное 24 производятся искусственно с помощью ядерных реакций.

Движение электрона в электрическом или магнитном поле

Национальная безопасность – это состояние защищенности жизненно важных интересов личности, общества и государства от внутренних и внешних угроз, способность государства сохранять свой суверенитет и территориальную целостность, выступать в качестве субъекта международного права.

Национальная безопасность и национальная военная политика

Безопасность означает отсутствие угрозы (или защиту от нее). Внутренняя безопасность относится к угрозам, воздействующим на общество или государство изнутри. Внешняя безопасность определяется отсутствием внешней атаки (или ранними действиями против нее).

В зависимости от возможных последствий, с одной стороны, и активных финансовых затрат, с другой, ранние действия против внешней атаки в настоящее время более важны с точки зрения политической безопасности. Необходимо предотвращать активные действия, особенно те, которые угрожают или используют военную силу и угрожают автономному развитию общества или существованию государства и его граждан.

По мере развития человеческого общества связи между государствами становились все более сложными. Преимущественно аграрный характер экономики обусловил традиционное восприятие земли, пригодной для экономической эксплуатации, как главной ценности, за которую нужно бороться. Споры и конфликты между государствами на протяжении тысячелетий перерастали в войны. До промышленной революции военная мощь государства или этнической группы лишь приблизительно соответствовала уровню социально-экономического развития и рассматривалась как самостоятельная категория. Не случайно “варварские” племена неоднократно побеждали цивилизованные государства, а кочевники – оседлые народы.

Средства, которые служат внешней безопасности, преимущественно военного характера. Даже в конце 20-го века военная мощь и вооружения нисколько не утратили своего значения в качестве официального средства обеспечения внешней безопасности. В процессе релаксации между Востоком и Западом в последние годы ни одно государство не было готово отказаться от военной готовности как основы внешней безопасности. Напротив, “гарантированная обороноспособность и паритет вооруженных сил” и “система взаимного сдерживания” официально являются “основой готовности к расслаблению” и предпосылкой “мира”.

Понятия индивидуальной, общественной и государственной безопасности не совпадают. Для человека безопасность означает реализацию его неотъемлемых прав и свобод. Для общества безопасность – это сохранение и приумножение его материальных и духовных ценностей.

Для государства национальная безопасность означает внутреннюю стабильность, надежную обороноспособность, суверенитет, независимость и территориальную целостность.

В современных условиях, когда сохраняется угроза ядерной войны, национальная безопасность является неотъемлемой частью всеобщей безопасности. На сегодняшний день всеобщая безопасность все еще в значительной степени основана на принципе “сдерживания через устрашение” в противостоянии между ядерными державами. Подлинная глобальная безопасность не может быть достигнута за счет интересов других государств, она может быть достигнута только на основе партнерства и сотрудничества. Поворотным моментом в формировании новой системы всеобщей безопасности стало признание международным сообществом того, что ядерную войну невозможно выиграть и пережить.

  1. Введение в политологию/ Гаджиев К.С., Каменская Г.Н., Родионов А.Н. и др. – М., 1994.
  2. Гаджиев К.С. Политология: пособие для преподавателей, аспирантов и студентов гуманитарных факультетов. – М., 1994.
  3. Даниленко В.И. Современный словарь по политологии – Москва, 2000.
  4. Краснов Б.И. Основы политологии. – М., 1994.
  5. Основы политологии: учебник для вузов / под ред. В.П. Пугачева. В 2 частях. – М., 1994.
  6. Панарин А.С., Василенко И.А. Политология. Общий курс. – М., 2003.
  7. Политология: конспект лекций / под ред. Ю.К.Краснова. – М., 1994.

2.1 Движение электронов в электрическом поле.Во всех электронных устройствах поток электронов подвергается воздействию электрического поля. Взаимодействие движущихся электронов с электрическим полем является фундаментальным процессом в электронных устройствах.

На рисунке 8,a показано электрическое поле между двумя плоскими электродами [7] . Это могут быть катод и анод вакуумного диода или любые два соседних электрода многоэлектродного устройства.

Предположим, что электрон с некоторой начальной скоростью V0.

рис.8. Электрон, движущийся с ускорением (a) и замедлением (b)

и поперечные (с) электрические поля

Электрическое поле действует на электрон с силой F и ускоряет его движение к электроду с более высоким положительным потенциалом, например, к аноду. Другими словами, электрон притягивается к электроду с более высоким положительным потенциалом. Поэтому электрическое поле в этом случае называется ускорение.

Двигаясь с ускорением, электрон достигает наибольшей скорости в конце своего пути, т.е. когда он ударяется об электрод, к которому летит. В момент столкновения кинетическая энергия электрона WК = mV 2 /2 также будет наибольшим.

Таким образом, когда электрон движется в ускоряющемся электрическом поле, кинетическая энергия электрона WК из-за того, что поле совершает работу по перемещению электрона. Электрон всегда получает свою энергию от ускоряющего поля.

Скорость, достигаемая электроном, движущимся в ускоряющем поле, зависит только от разности потенциалов U = φА – φК и определяется по формуле

, км/с.

Из формулы легко видеть, что при U = 100 В скорость V ≈ 6 000 км/с. При таких высоких скоростях время прохождения электрона в пространстве между электродами мало, порядка 10 – 8 … 10 – 10 s.

Рассмотрим движение электрона с начальной скоростью V0 направлена противоположно силе F, действующей на электрон со стороны поля (рис.8,b).

В этом случае электрон вылетает с определенной начальной скоростью от электрода с более высоким положительным потенциалом. Поскольку сила F направлена противоположно скорости V0произойдет торможение электрона, а электрическое поле называется замедляющим.

Следовательно, одно и то же электрическое поле является ускоряющим для одних электронов и замедляющим для других, в зависимости от направления начальной скорости электрона.

Если электрон прилетает с определенной начальной скоростью V0 под прямым углом к направлению линий поля (рис. 8c), поле действует на электрон с силой F, направленной в сторону более высокого положительного потенциала. Поэтому электрон одновременно совершает два взаимно перпендикулярных движения: равномерное инерционное движение со скоростью v и равномерно ускоренное движение в направлении действия силы F.

Как мы знаем из механики, результирующее движение электрона должно следовать параболе, при этом электрон отклоняется в сторону положительного электрода.

Когда электрон покинет поле (рис. 8, в), он будет продолжать двигаться инерционно, прямолинейно и равномерно.

Из рассмотренных законов движения электронов следует, что электрическое поле всегда влияет на кинетическую энергию WК и скорость электрона V, изменяя их в одном или другом направлении. Таким образом, между электроном и электрическим полем всегда существует энергетическое взаимодействие, или обмен энергией.

Более того, если начальная скорость электрона V0 направлено не вдоль линий поля, а под углом к ним, электрическое поле искривляет траекторию электрона, превращая ее из прямой линии в параболу.

2.2 Движение электрона в магнитном поле.Движущийся электрон является элементарным электрическим током и испытывает от магнитного поля тот же эффект, что и проводник с током.

В прямолинейном проводнике с током I в магнитном поле с индукцией Всила в амперах F = B I ℓ sin αпод углом 90° к магнитным силовым линиям и к проводнику. Его направление меняется на противоположное, если меняется направление тока или направление магнитного поля. Эта сила F пропорциональна индукции магнитного поля Всила тока I и длина проводника и также зависит от угла α между проводником и направлением поля.

Оно будет наибольшим, если проводник расположен перпендикулярно линиям магнитного поля. Однако, если проводник расположен вдоль линий магнитного поля, то сила F равна нулю.

Если электрон в магнитном поле неподвижен или движется вдоль линий поля, магнитное поле не оказывает на него никакого влияния.

На рисунке 9 показано, что происходит с электроном, который попадает в однородное магнитное поле, созданное между полюсами магнита, с начальной скоростью V0 перпендикулярно направлению магнитного поля.

Рис.9 Электрон, движущийся в поперечном магнитном поле

В отсутствие магнитного поля электрон двигался бы по прямой и равномерной траектории по инерции (пунктирная линия). При наличии поля будет действовать сила Fпод прямым углом к магнитному полю и к скорости V0.

Под действием этой силы электрон изгибает свою траекторию и движется по дуге окружности. Его линейная скорость V0 и энергия остаются неизменными, потому что сила F действует в любой момент времени перпендикулярно скорости V0. Таким образом, в отличие от электрического поля, магнитное поле не изменяет энергию электрона, а лишь искривляет его траекторию.

[1] Известно, что 118 химические элементы (с номерами заказов от 1 на 118), из которых 94 встречаются в природе (некоторые в очень малых количествах, на пределе обнаружения), остальное 24 производятся искусственно с помощью ядерных реакций.

[2] Они настолько малы, что их невозможно увидеть даже с помощью самых лучших оптических микроскопов. Это происходит потому, что свойства света и человеческого глаза таковы, что даже самый совершенный микроскоп не может увидеть объект размером меньше, чем 10 – 7 м. А размер молекулы или атома 1000 во много раз меньше, т.е. порядка одного ангстрема. 1.

[3] Некоторые молекулы сложных веществ могут содержать до миллиона и более атомов, например, в молекулах витаминов, некоторых белков и т.д.

[4] В дополнение к орбитальному движению (орбитальное вращение)электроны также имеют вращение спина. Внутреннее движение электрона (спин) можно условно представить как вращение электрона вокруг собственной оси с постоянной скоростью. Направление вращения либо совпадает с орбитальным вращением электрона, либо противоположно ему.

[5] Классическая механика неприменима к описанию атома. Изучение атома привело к развитию квантовой механики, которая помогла объяснить большинство различных фактов, наблюдаемых в микромире, мире элементарных частиц.

[6] электроны проводимости являются свободными электронами, которые покинули атом, т.е. способный производить электрический ток.

[7] Электроды являются структурными элементами, которые служат для формирования рабочего пространства устройства и подключения его к внешним цепям. Количество электродов и их потенциалы определяют физические процессы, происходящие в устройстве. Это наиболее заметно в электронных лампах: двухэлектродный (диоды), трехэлектродный (триод), четырехэлектродный (тетроды) и пятиэлектродный (pentodes).

Если сила известна, то, решив уравнение (3), можно найти зависимость радиус-вектора от времени и таким образом определить траекторию электрона. Однако точное интегрирование этого уравнения возможно только для очень простых полей, в частности, однородных электрических и магнитных полей. В более сложных случаях приходится прибегать к приближенным методам решения этого уравнения.

Новая папка / Лекция №06 Движение электронов в электрическом поле

а также оптические, волнаположение, когда учитываются волновые свойства электрона.

В первый в первом случае (корпускулярный подход) задача нахождения траектории электрона решается на основе второго закона Ньютона:

(1)

; (2)

(3)

где – сила, действующая со стороны поля на электрон;

– скорость электрона;

-это вектор радиуса электрона, описывающий его положение в пространстве в момент времени t относительно некоторого начала координат.

Если сила известно, можно, решив уравнение (3), найти зависимость радиус-вектора со временем и, таким образом, найти траекторию движения электрона. Однако точное интегрирование этого уравнения возможно только для очень простых полей, в частности, однородных электрических и магнитных полей. В более сложных случаях приходится прибегать к приближенным методам решения этого уравнения.

На волна Подход к проблеме движения электронов заключается в использовании аналогии с Принцип Ферма в оптике, утверждающий, что из всех возможных траекторий между двумя точками А и В луч света следует за тем, который имеет наименьшую оптическую длину, так что

(4)

n – показатель преломления;

dlэлемент траектории светового луча.

Как в оптике света, так и в электронной оптике, фундаментальный закон геометрической оптики, закон преломления, следует из принципа Ферма.

Электрический поле (в отличие от магнитного поля) вызывает изменение в z скорость электрона (включая его направление).

Магнитный вызывает только изменение в направление скорость электрона.

Для стационарного поля сумма потенциальной и кинетической энергий электрона, движущегося в этом поле, постоянна

(5)

Если

затем

Потенциальная энергия электрона в электростатическом поле в точке, характеризуемой потенциалом φравна Eгоршок = – eφ

Выберем две точки на траектории электрона, одна из которых произвольна, а другая лежит на электронно-излучающем катоде.

С электронами на поверхности от катода (x=0) энергия состоит из

потенциальный φ0 и

кинетический

Для электрона в точке a на расстоянии X от катода энергия также состоит из потенциальный φ1 и кинетический элементы.

Тогда на основании формулы (2) можно написать, что

(6)

(7)

Предположим, что на катоде скорость электронов намного меньше, чем скорость и поэтому он может быть равен нулю, так же как и потенциал φ0 на поверхности катода также равна нулю.

Затем ,

Tj.

φ1= U и тогда (8)

где U – это разность потенциалов, пройденная электроном вдоль траектории его движения.

Поскольку, прохождение разности потенциалов U, электрон приобретает скорость V1, то есть ускоряетсязначение U называется ускоряющим напряжением.

Если U< 0то электрон будет терять свою скорость по мере движения по траектории и U будет тормозящим напряжением.

Уравнение (3) дает выражение энергия электрона и его скорости на разность потенциалов U, которое должен пройти первоначально покоящийся электрон, чтобы получить скорость V или соответствующую кинетическую энергию .

Единица измерения кинетической энергии электрона:

1 электрон-вольт = 1,6-10 -12 эрг = 1,6-10 -19 J

Читайте далее:
Сохранить статью?