Значение слова ИНДУКЦИЯ. Что такое индукция?

Математическая индукция — это метод доказательства существования последовательности натуральных чисел или объектов, уникально пронумерованных натуральными числами.

Значение слова индукция.

1. Журнал. Способ рассуждения от единичных, конкретных фактов и утверждений к общим выводам, обобщениям; в отличие от. вычет.

2. Phys. Индукция электродвижущей силы в каком-либо проводнике при его движении в постоянном магнитном поле или при изменении магнитного поля вокруг него.

3. Phys. Взаимодействие между возбуждающими и тормозными процессами в нервной системе, при котором возникновение одного процесса вызывает развитие противоположного. Закон взаимной индукции нервных процессов.

Источник (печатная версия): Словарь русского языка: в 4-х томах / РАН, Институт лингвистических исследований; под ред. А. П. Евгеньевой. — 4-е изд. — М.: Рус. яз; Полиграфресурсы, 1999; (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

  • Индукция (от латинского inductio «выведение, индукция») — это термин, широко используемый в науке.

Индуктивное умозаключение — это метод рассуждения от общего к частному.

Индукция — это метод доказательства, при котором теорема доказывается для конечного числа особых случаев, исчерпывая все возможности.

Индукция — наблюдение за отдельными частными случаями приводит к гипотезе, которую необходимо доказать.

Математическая индукция — метод доказательства существования последовательности натуральных чисел или объектов, уникально пронумерованных натуральными числами.

Проблема индукции — это философская проблема обоснованности индуктивных суждений.

Индукция — это вид обобщения, связанный с предсказанием результатов наблюдений и экспериментов на основе экспериментальных данных. В индукции данные опыта «приводят» к общему, поэтому индуктивные обобщения обычно рассматриваются как экспериментальные истины или эмпирические законы. Изучив финансово-хозяйственную деятельность ряда типичных российских предприятий, можно, например, сделать выводы о закономерностях развития совокупности предприятий.

В юридических науках

Индуктивный метод — метод исследования и изложения, при котором наблюдаемые отдельные факты переходят в принципы, общие положения теорий, установление закономерностей.

Индукция метаболических ферментов — абсолютное увеличение количества и активности метаболических ферментов в результате воздействия определенного химического соединения, особенно лекарственного препарата.

Индукция нервных центров (физиология).

Эмбриональная индукция (биология).

ИНДУКЦИЯ, и, ж. [лат. inductio — введение]. 1. Метод мышления, при котором общее суждение выводится из конкретного суждения (философский). 2. Возбуждение электрической и магнитной энергии магнитным полем или приближением заряженного электрического тела (физика). Магнитные и электрические i.

Источник: «Толковый словарь русского языка» под редакцией Д. Н. Ушакова (1935-1940); (электронная версия): Фундаментальная электронная библиотека

индукция

1. философский. метод рассуждения от частного к общему ◆ Понимание законов природы возможно путем анализа и обобщения отдельных проявлений, т. е. путем индукция.

2. математический метод доказательства последовательности натуральных чисел или объектов, уникально пронумерованных натуральными числами

3. физическое формирование полей и т.д. под влиянием изменений внешних условий

Совместное создание лучших карт слов

Меня зовут Lampbot, и я компьютерная программа, которая помогает создавать карты Word. Я отлично разбираюсь в математике, но пока не очень хорошо понимаю, как устроен ваш мир. Помогите мне разобраться!

Спасибо! Я стал немного лучше понимать мир эмоций.

Вопрос: лекарство — Это что-то нейтральное, позитивное или негативное?

Индукция — Индукция ♦ Индукция Тип доказательства, классически определяемый как переход от общего к частному, или от факта к закону. Таким образом, в отличие от дедукции, которая обычно идет от общего к частному, от принципа к следствию….. … Философский словарь Спонвиля

ИНДУКЦИЯ

Философия: энциклопедический словарь. — М.: Гардарики . Под редакцией А. А. Ивина . 2004 .

Философский энциклопедический словарь . — М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Л. Ф. Ильичева, П. Н. Федосеева, С. М. Ковалева, В. Г. Панова . 1983 .

Философский энциклопедический словарь . 2010 .

Энциклопедия философии. В 5 томах — М.: Советская энциклопедия . Под редакцией Ф. В. Константинов . 1960-1970 .

Новая философская энциклопедия: В 4 томах. Под редакцией В. S. Степина 2001 .

Индукция — Индукция ♦ Индукция — вид доказательства, классически определяемый как переход от общего к частному или от факта к закону. Таким образом, в отличие от дедукции, которая обычно движется от общего к частному, от принципа к следствию….. … Философский словарь Спонвиля

ИНДУКЦИЯ — В биологии 1) взаимодействие процессов возбуждения и торможения; торможение в группе нейронов вызывает (индуцирует) возбуждение (положительная индукция), которое вызывает торможение (отрицательная индукция)2)]. Облучение при контакте с некоторыми… …. Большой энциклопедический словарь

ИНДУКЦИЯ — (от лат. inductio — индукция), умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению). См. дедукция, математическая индукция … Современная энциклопедия

ИНДУКЦИЯ — Индукция, индукция, женщина. (лат. inductio — индукция). 1. метод мышления, с помощью которого общее (философское) утверждение выводится из конкретного. 2. Возбуждение электрической и магнитной энергии под воздействием магнитного поля или близости заряженного… … Словарь Ушакова

индукция — Индукция, возбуждение, наведение, наведение, индукция Словарь синонимов русского языка. Существительное индукция, синонимы: 5 — возбуждение (58) — … словарь синонимов

индукция — Движение знаний от отдельных утверждений к общим утверждениям. Индукция тесно связана с дедукцией. Логика рассматривает И. как тип умозаключения, различая полную и неполную И. Психология изучает развитие и нарушение индуктивных рассуждений. Движение от … … Большая энциклопедия психологии

Индукция — (от лат. inductio — индукция), умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению). См. дедукция, математическая индукция. ….Иллюстрированный энциклопедический словарь

ИНДУКЦИЯ . — (от лат. inductio — индукция) умозаключение от фактов к некоторой гипотезе (общему утверждению). Различают полную индукцию, когда обобщение применяется к конечной области фактов, и неполную индукцию, когда оно применяется к бесконечной или… ….

Индукция — (от лат. inductio — индукция) процесс логического умозаключения, основанный на переходе от конкретных к общим утверждениям. Среди наиболее важных законов индуктивной логики — правила доказательства, связывающие причину и следствие: всякий раз, когда… Психологический словарь

ИНДУКЦИЯ — ИНДУКЦИЯ, в физике — процесс электризации или намагничивания. При ИММАГНЕТИЧЕСКОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ИНДУКЦИИ электрический ток индуцируется путем помещения проводника в переменный МАГНЕТИЧЕСКИЙ ПОЛЕ. Величина тока пропорциональна скорости изменения МАГНИТНОГО потока… Энциклопедический словарь науки и техники

Другими словами, под индукцией мы понимаем особый вид познавательной процедуры, с помощью которой выводится утверждение, обобщение конкретные факты.

Логический дуализм

Другой способ осмыслить индукцию — обратиться к классикам мировой литературы. Легендарная личность и очень неординарная личность Шерлок Холмс Шерлок Холмс использовал дедуктивный метод, составляя общую картину преступления из различных деталей и одновременно рисуя портрет преступника.

Конспект

Благодаря своему дедуктивному мышлению детектив смог в считанные мгновения определить род занятий своего собеседника, основываясь на таких, казалось бы, незначительных деталях, как татуировки, ссадины на одежде и манера поведения. Это были детали, характерные для определенных социальных групп.

И уже индуктивные суждения подсказывали — в частности, по виду табака и почве на обуви — в какие места подозреваемый ходил чаще всего, поскольку в других районах Лондона такого не наблюдалось.

Таким образом, Холмс использовал оба вида рассуждений в зависимости от ситуации — когда отдельные частности становились общими и наоборот. Даже если выводы могли быть ложными, они все равно помогли следствию. На этом основана взаимосвязь логических инструментов и их безусловная польза, когда они работают в тандеме.

Эмпиризм позволяет найти некоторые единичные факты. Индукция помогает строить предположения и логические цепочки на этой основе. Размышление формирует основу для обобщений, а затем свежая гипотеза посредством дедукции становится ключом к решению проблем в большинстве конкретных случаев, дополняя и/или обновляя существующий практический опыт.

Теория

И цикл повторяется, пополняя багаж знаний о мире. Итак, могут ли знания, полученные посредством индуктивных построений, в конечном итоге быть приняты за истину?

ЭДС индукции в катушке

Электромагнитная индукция

Если проводник помещен в магнитное поле и движется таким образом, что перемещается вдоль линий поля, в проводнике индуцируется электродвижущая сила, называемая электродвижущей силой.

Даже если сам проводник остается неподвижным, в нем возникнет индуктивная ЭДС, если магнитное поле пересекает проводник силовыми линиями.

Если проводник, в котором индуцируется ЭДС, замкнуть с какой-либо внешней цепью, то под действием этой ЭДС по цепи потечет ток, называемый индукционным.

Явление наведения ЭДС в проводнике путем пересечения силовых линий его магнитного поля называется электромагнитной индукцией.

Электромагнитная индукция — это обратный процесс, т.е. преобразование механической энергии в электрическую.

Явление электромагнитной индукции нашло широкое применение в электротехнике. Она является основой для использования различных электрических машин.

Электромагнитная индукция

Величина и направление индукции ЭМП

Теперь рассмотрим величину и направление ЭДС, наведенной в проводнике.

Величина наведенной ЭДС зависит от числа линий поля, пересекающих проводник в единицу времени, т.е. от скорости движения проводника в поле.

Величина индуцированной ЭДС напрямую связана со скоростью движения проводника в магнитном поле.

Величина наведенной ЭДС также зависит от длины той части проводника, через которую проходят линии поля. Чем больше часть проводника, пересекаемая линиями поля, тем больше ЭДС, наведенная в проводнике. Наконец, чем сильнее магнитное поле, т.е. чем больше его индукция, тем больше ЭДС, наведенная в проводнике, пересекающем поле.

Следовательно, величина ЭДС, наведенной в проводнике при его движении в магнитном поле, прямо пропорциональна индукции магнитного поля, длине проводника и скорости его движения.

Эта зависимость выражается формулой E = Blv,

Где E — ЭДС индукции; B — магнитная индукция; I — длина проводника; v — скорость проводника.

Следует твердо помнить, что в проводнике, движущемся в магнитном поле, ЭДС индукции возникает только в том случае, если проводник пересекают линии магнитного поля. Если проводник движется вдоль линий поля, т.е. не пересекает их, а скользит вдоль них, то в нем не индуцируется ЭДС. Поэтому приведенная выше формула справедлива только в том случае, если проводник движется перпендикулярно линиям магнитного поля.

Направление индуцированной ЭДС (а также тока в проводнике) зависит от направления, в котором движется проводник. Существует правило правой руки для определения направления наведенной ЭДС.

Если держать ладонь правой руки так, чтобы линии магнитного поля шли внутрь, а согнутый большой палец был направлен в сторону проводника, то четыре вытянутых пальца укажут направление индуцированного электромагнитного поля и направление тока в проводнике.

Правило правой руки

ЭДС в катушке

Мы уже говорили, что для возникновения ЭДС в проводнике необходимо, чтобы либо сам проводник, либо магнитное поле перемещались в магнитном поле. В обоих случаях проводник должен быть пересечен линиями магнитного поля, иначе ЭДС не будет индуцирована. Индуцированную ЭДС, а значит и индуцированный ток, можно получить не только в простом проводнике, но и в проводнике, свернутом в катушку.

Когда постоянный магнит движется внутри катушки, в ней индуцируется ЭДС, поскольку магнитный поток магнита пересекает витки катушки, что точно так же, как и при движении прямого проводника в поле магнита.

Если магнит вводить в катушку медленно, ЭДС будет настолько мала, что игла может даже не отклониться. С другой стороны, если магнит быстро ввести в катушку, то отклонение иглы будет большим. Таким образом, величина индуцированной ЭДС, а значит и ток в катушке, зависит от скорости вращения магнита, т.е. от того, насколько быстро линии поля пересекают витки катушки. Теперь, если мы будем попеременно помещать в катушку сначала сильный, а затем слабый магнит с одинаковой скоростью, мы увидим, что с сильным магнитом стрелка отклонится на больший угол. Таким образом, величина индуцированной ЭДС и, следовательно, тока в катушке зависит от величины магнитного потока магнита.

Наконец, если один и тот же магнит с одинаковой скоростью вставить сначала в катушку с большим числом витков, а затем с гораздо меньшим числом витков, то стрелка прибора отклонится на больший угол в первом случае, чем во втором. Таким образом, величина индуцированной ЭДС и, соответственно, тока в катушке зависит от числа витков в катушке. Те же результаты можно получить, если вместо постоянного магнита использовать электромагнит.

Направление индукции ЭДС в катушке зависит от направления движения магнита. Закон, установленный Э. Х. Ленцем, говорит нам о том, как определить направление индукции ЭМП.

Закон Ленца для электромагнитной индукции

Каждое изменение магнитного потока внутри катушки сопровождается возникновением в ней ЭДС, и чем быстрее изменение магнитного потока, проходящего через катушку, тем больше наведенная в ней ЭДС.

Если катушка, в которой возникает ЭДС индуктивности, заключена во внешнюю цепь, через ее витки протекает индукционный ток, создающий магнитное поле вокруг проводника, так что катушка становится соленоидом. Оказывается, изменяющееся внешнее магнитное поле вызывает в катушке индукционный ток, который, в свою очередь, создает вокруг катушки собственное магнитное поле — поле тока.

Исследуя это явление, Э.Х. Ленц установил закон, определяющий направление индукционного тока в катушке и, следовательно, направление индукционного электромагнитного поля. Индуктивная ЭДС, создаваемая в катушке при изменении магнитного потока в катушке, создает ток в катушке в таком направлении, что магнитный поток в катушке, создаваемый этим током, препятствует изменению постороннего магнитного потока.

Закон Ленца справедлив для всех случаев индукции тока в проводниках, независимо от формы проводников и способа, которым достигается изменение внешнего магнитного поля.

Когда постоянный магнит перемещается относительно катушки, подключенной к клеммам гальванометра, или когда катушка перемещается относительно магнита, индуцируется индукционный ток.

Индукционные токи в твердых проводниках

Меняющийся магнитный поток может наводить ЭДС не только в витках катушки, но и в массивных металлических проводниках. Проникая сквозь толщу массивного проводника, магнитный поток наводит ЭДС в проводнике, создавая индукционные токи. Эти так называемые вихревые токи распространяются через массивный проводник и вызывают его короткое замыкание.

Магнитная цепь трансформатора

Сердечники трансформаторов и магнитопроводы различных электрических машин и аппаратов представляют собой именно такие массивные проводники, которые нагреваются под действием индукционных токов, присутствующих в них. Это явление нежелательно, поэтому для уменьшения величины индукционных токов детали электрических машин и сердечники трансформаторов делают не сплошными, а состоящими из тонких листов, изолированных друг от друга бумагой или слоем изоляционного лака. Это предотвращает распространение вихревых токов через массу проводника.

На практике, однако, вихревые токи иногда используются в качестве полезных токов. Эти токи используются, например, в индукционных нагревательных печах, счетчиках электроэнергии и магнитных датчиках для подвижных частей электроизмерительных приборов.

Если вам понравилась эта статья, пожалуйста, поставьте лайк в социальных сетях. Это поможет нашему сайту развиваться!

Аристотель указал на особенности индуктивного умозаключения («Аналекты» I, c. 2 § 23, «Аналекты» II, c. 1 § 23; c. 2 § 19 и т.д.). Он определяет это как восходя от частного к общему. Он отличился полная индукция z неполныйуказано роль индукции в формировании первых принципов, но он не объяснил основу неполной индукции и ее закон. Он рассматривал его как способ умозаключения, противоположный силлогизму. Силлогизм, согласно Аристотелю, указывает с помощью среднего понятия на принадлежность высшего понятия третьему, и Индукция — показывает третьим членом, что старший член принадлежит среднему члену.

индукция

Глоссарий

Слово индукция происходит от латинского слова inductioозначающее «побуждать, вызывать» — которое рассматривается как вид обобщения, связанный с предсказанием (побуждением, предвидением) будущих результатов, сформулированных на основе некоторой последовательности предыдущего опыта. Индукция в науке — это метод познания, когда закономерности, обнаруженные в ограниченном числе экспериментов, выставляются как общие для всех аналогичных случаев.

Индукция в философии.

Метод индукции в философии и более точно означает — индуктивное рассуждениеоснована на статистике наблюдаемых экспериментов, в которых постоянно обнаруживаются определенные эмпирические закономерности. Индукция в философии — это метод вывода обобщений на основе одних и тех же закономерностей, наблюдаемых в конкретных случаях.

Что такое индукция

Мы должны понять, что люди — не боги, и человеческое сознание возникло не для создания научных выводов, а для лучшего выживания вида. Поскольку природа подчиняется фактору вероятности, на формирование инстинктов живых существ (в том числе и человека) повлияла многовековая статистика, в которой выживал тот, чье поведение соответствовало наибольшей вероятности природных событий. (Если рука человека коснется горячего или даже открытого огня, он инстинктивно уберет ее подальше от опасности). Можно сказать, что инстинктивное поведение основано на статистике, поскольку оно осуществляется существом, чей разум включил (запрограммировал) поведение, которое было критически полезным для выживания в подобных случаях.

Часто мозг не успевает оценить ситуацию и инстинктивно принимает решение о действиях существа. Основываясь на таком естественном поведении, люди разработали метод умозаключений, в котором закономерность, наблюдаемая в определенном количестве случаев, обобщается на все аналогичные случаи. Люди, которые знают об этом индуктивное суждениеОни индуцируют знание прошлого или опыта, который они знают, на все аналогичные, которые могут произойти в будущем. Люди учатся у других людей их индуктивное рассуждениеПричина в том, что такое предсказание спасло от смерти миллионы предков и должно спасти исполнителя (или знающего) такого предсказания. индуктивное рассуждение.

На заре цивилизации люди признавали. индуктивное рассуждение как основной метод доказательства, потому что он основан на базовом методе аналогии, который естественен для любого сознания. Когнитивный процесс поиска сходства по каким-то общим признакам лежит в основе жизни, поскольку живые существа каждую секунду проводят операцию сравнения, чтобы исключить аномалии, отделяя полезное от опасного. Это делает и одноклеточный, и многоклеточный организм, и тем более человек, мозг которого обладает сознательным методом анализа и синтеза.

Метод индукцииМетод индукции, пришедший в науку из человеческой природы, долгое время служил основным методом доказательства всех суждений, отчасти из-за многовекового отождествления всех наук с математикой, которая включает в себя математическую индукцию. Сегодня математика стала рассматриваться лишь как ЯЗЫК для остальных наук, а метод индукции был низвергнут под ударами аномалий. Возможно, самым выдающимся фактом стало открытие нового вида лебедя с с черным оперением в Австралии. Люди в Европе тысячелетиями верили, что все лебеди белые, даже прилагательное «лебединый» стало синонимом белого, потому что миллиарды экспериментов, которые можно считать встречами с белыми лебедями, убедили европейцев, что «БЕЛЫЙ» — это цвет всего лебеди. Методом индукции было сделано утверждение, что каждый человек, когда в следующий раз встретит лебедя. обязательно увидеть птицу с белый оперение.

Эффект черного лебедя, под которым следует понимать обнаруженные аномалии, привел в конце Средневековья к кризису всей европейской науки, поскольку огромное количество суждений, основанных на наблюдаемых закономерностях, лишилось подтверждения. Однако это тема для другой статьи — «Проблема индукции».

Страница в Википедии имеет общую страницу -. индукция Википедия — но в данном случае нас интересует страница «Индуктивное умозаключение». понятие индукции В философии и науке в целом.

Индуктивное умозаключение

Индукция (лат. inducere — to induce, to state, to infer) — процесс логического умозаключения, основанный на переходе от общего к частному. Индуктивное рассуждение соединяет частные предпосылки с заключением не строго через законы логики, а скорее через некое фактическое, психологическое или математическое озарение[1].

Индукция Википедия

Объективной основой индуктивного рассуждения является всеобщая связь между явлениями в природе.

Различают общая индукция — Метод доказательства, при котором теорема доказывается для конечного числа особых случаев, исчерпывающих все возможности, и частичная индукция — Наблюдения за конкретными отдельными случаями приводят к гипотезе, которую, конечно же, необходимо доказать. Для доказательства также используется метод математической индукции, который допускает полную индукцию для бесконечного счетного множества объектов.

2 Индуктивный метод

2.1 Общая индукция

2.2 Частичная индукция

3 Интересные факты

История термина индукция

Термин индукция впервые встречается у Сократа (греч. ἐπαγωγή). Но индукция Сократ имеет мало общего с современной индукцией. Под индукцией Сократ подразумевает нахождение общего определения понятия путем сравнения частных случаев и исключения ложных, слишком узких определений.

Аристотель указал на особенности индуктивного умозаключения (Аналитики I, кн. 2 § 23, Аналитики II, кн. 1 § 23; кн. 2 § 19 и т.д.) Он определяет его как восходя от частного к общему. Он отличился общая индукция z неполныйи указал на роль роль индукции в формировании первых принципов, но не объяснил основу неполной индукции и ее закон. Он рассматривал его как способ умозаключения, противоположный силлогизму. Силлогизм, согласно Аристотелю, указывает посредством среднего понятия на принадлежность высшего понятия третьему, и Индукция — показывает с помощью третьего понятия, что высшее принадлежит среднему.

Фрэнсис Бэкон

В эпоху Возрождения началась борьба против Аристотеля и силлогистического метода, и в то же время индуктивный метод стал рекомендоваться как единственный плодотворный метод в естественных науках и противоположность силлогистическому методу. Бэкона обычно считают родоначальником современной индукции, хотя справедливость требует упомянуть и его предшественников, таких как Леонардо да Винчи и других. Восхваляя индукцию, Бэкон отрицал силлогизм («Силлогизм состоит из пропозиций, пропозиции состоят из слов, слова — это знаки понятий; поэтому, если понятия, составляющие основу дела, не будут ясно и поспешно удалены от вещей, то построенные на них понятия не смогут иметь никакой фиксированности»). Этот отказ не был вызван теория индукции. Бэконовская индукция (ср. его «Novum Organon») не только не противоречит силлогизму, но фактически требует его.

Суть учения Бэкона сводится к тому, что при постепенном обобщении следует придерживаться известных правил, т.е. сделать три обзора всех известных случаев проявления известного свойства у различных объектов: обзор положительных случаев, обзор отрицательных случаев (т.е. обзор объектов, подобных первому, но не обладающих изучаемым свойством) и обзор случаев, в которых изучаемое свойство проявляется в различной степени, и уже отсюда делать обобщение («Нов. орг.» LI, af. 13). Согласно Метод Бэкона нельзя сделать новых выводов, не подвергнув изучаемый объект общему суждению, т.е. не прибегая к силлогизм. Таким образом, Бэкону не удалось установить индукцию как особый метод, противоположный дедуктивному методу.

Читатель должен понимать, что индукция является естественным методом умозаключения, но здесь метод индукции [Он стал НАУКА[/u]тогда как дедуктивный метод вполне [u]имеет черты научности[/u], например, в марксизме есть философский раздел, называемый диалектической логикой.

Метод индукции

Еще один шаг в этом направлении сделан Дж. Ст. Миллем. Все силлогизмы, согласно Дж. Ст. Миллю, состоят в petitio principii (предположение как основа доказательства тезиса, который сам еще требует доказательства); вся силлогистическая дедукция происходит, по сути, от общего к частному, а не от общего к частному. Рассматривая индукцию, Милль, во-первых, задается вопросом об основании или законе для индуктивная дедукция …и он это хорошо видит… …идея единого порядка явлений …и, во-вторых, сводит все методы умозаключения в индукции к четырем основным:

Джон Стюарт Милль

  • метод подобия (Если два или более случаев изучаемого явления совпадают только в одном обстоятельстве, то это обстоятельство является причиной или частью причины изучаемого явления;
  • дифференциальный метод (если случай, в котором происходит изучаемое явление, и случай, в котором оно не происходит, совершенно одинаковы во всех деталях, кроме одной изучаемой, то обстоятельство, присутствующее в первом случае и отсутствующее во втором, является причиной или частью причины изучаемого явления);
  • комбинированный метод подобия и разности$
  • метод остатков (если часть обстоятельств в изучаемом явлении может быть объяснена определенными причинами, то оставшаяся часть явления объясняется на основе оставшихся предшествующих фактов); и
  • метод соответствующих изменений (если после изменения одного явления мы замечаем изменение другого, мы можем сделать вывод о причинно-следственной связи между ними).

Характерно, что методы индукции Эти индуктивные методы оказываются дедуктивными методами; например, метод остатков есть не что иное, как определение путем исключения. Аристотель, Бэкон и Милль представляют основные моменты в развитии доктрины индукции; только для детального изучения некоторых вопросов мы должны обратиться к Клоду Бернару («Введение в экспериментальную медицину»), Эстерлину («Медицинская логика»), Гершелю, Либигу, Вевельту, Апельту и др.

Индуктивный метод

  • полная (индукция полная) и
  • неполный (inductio incomplete или per enumerationem simplicem).

Полная индукция

С помощью полной индукции мы выводим из полное перечисление видов известного рода ко всему роду; очевидно, что с помощью этого метода индукции мы получим вполне законно вывод, который в то же время расширяет наши знания до определенной степени; этот способ умозаключения не может вызывать никаких сомнений.. Отождествляя субъект логической группы с субъектами отдельных суждений, мы получаем право переносить определение на всю группу.

Схема полной индукции:

Неполная индукция

Метод обобщения атрибутов некоторых элементов на все множество, к которому они принадлежат. Неполная индукция недоказуема с точки зрения формальной логики и может привести к ошибочным выводам. В то же время, неполная индукция является фундаментальным способом получения новых знаний. Доказательная сила неполной индукции ограничена, вывод носит вероятностный характер и требует дальнейшего доказательства.

Диаграмма неполной индукции:

Установите А состоит из элементов: А1, А2, А3, …, Ap.

А1 имеет атрибут В

A2[-bold]A2[/bold] имеет атрибут В

Все элементы ОТ являются А3 DO — Ack также имеют атрибут B

Следовательно, вероятно,, Ак+1 а остальные элементы множества А имеют свойство В.

Пример неправильного результата:

На испанском языке говорят в Аргентине, Эквадоре и Венесуэле.

Аргентина, Эквадор и Венесуэла — все страны Латинской Америки.

Следовательно, на испанском языке говорят во всех странах Латинской Америки.

Неполная индукция по структуре схожа с третьей фигурой силлогизма, но отличается от нее тем, что I. нацелена на общие выводы, а третья фигура допускает только частные выводы.

Умозаключение по неполной индукции (per enumerationem simplicem, ubi non reperitur instantia contradictoria) основывается наочевидно, привычки и дает право на достоверные выводы только в той части утверждения, которая выходит за рамки уже рассмотренных случаев. Милль, объясняя логический закон умозаключения на неполном выводе. Он указал на идея единого порядка в природеВ этом он сказал, что наша вера в индуктивную дедукцию должна расти, но идея однообразного порядка вещей сама по себе является результатом неполной индукции и поэтому не может служить основой для индукции. По сути, это основа неполной индукции. то же самое, что и полный силлогизм, а также третья фигура силлогизма, а именно. Идентичность отдельных суждений об объекте со всей группой объектов. «При неполной индукции мы выводим на основе фактического тождества не только определенные объекты с определенными членами группы, но и такие объекты, появление которых перед нашим сознанием зависит от логических характеристик группы и которые предстают перед нами с авторитетом представителей группы.

Задача логики — указать границы, за которыми индуктивное умозаключение перестает быть валидным, и вспомогательные приемы, которые исследователь использует при формулировании эмпирических обобщений и законов. Несомненно, опыт (в смысле эксперимента) и наблюдение являются мощными инструментами в изучении фактов, предоставляя материал, с помощью которого исследователь может делать гипотетические предположения для объяснения фактов.

Тот же инструмент используется всеми сравнениями и аналогиями, которые указывают на общие черты в явлениях, а общность явлений заставляет нас предположить, что мы имеем дело с общими причинами; поэтому совместная встречаемость явлений, на которую указывает аналогия, сама по себе не содержит объяснения явления, но дает указание на то, где следует искать объяснение. Основная связь явлений, которую имеет в виду индукция, — это связь причинности, которая, как и сама индуктивная дедукция, основана на одинаковости, поскольку сумма условий, называемая причиной, если она дана в своей совокупности, есть не что иное, как следствие, вызванное причиной. Валидность индуктивного заключения не вызывает споров, но логика должна строго определять условия, при которых индуктивный вывод можно считать правильноотсутствие отрицательных случаев еще не доказывает правильность вывода. Необходимо, чтобы индуктивный вывод Вывод должен быть основан на как можно большем количестве случаев, чтобы эти случаи были как можно более разнообразными, чтобы они служили типичными представителями всей группы явлений, к которым относится вывод, и т.д.

В конце концов индуктивные выводы легко приводят к ошибкам, наиболее распространенные из которых связаны с множественностью причин и путаницей временного порядка с причинно-следственным. В индуктивном исследовании мы всегда имеем дело со следствиями, для которых необходимо найти причины; их нахождение называется объяснением явления, но известное нам следствие может быть вызвано множеством различных причин; талант индуктивного исследователя заключается в том, что он постепенно выбирает из множества логических возможностей только ту, которая действительно возможна. Для ограниченного человеческого познания, конечно, разные причины могут породить одно и то же явление; но полное познание способно воспринять в этом явлении признаки, указывающие на его происхождение только от одной возможной причины. Временное чередование явлений всегда служит указанием на возможную причинную связь, но не всякое чередование явлений, даже если оно правильно повторяется, обязательно должно пониматься как причинная связь. Очень часто мы делаем вывод post hoc — ergo propter hoc («После этого, а значит, вследствие этого»), именно так возникли все суеверия, но это также правильное указание для индуктивной дедукции.

Интересные факты

Метод математической индукции — это дедуктивный метод (названный так из-за использования аксиомы индукции).

Примечания[править | править вики].

↑ A. А. Ивин LOGIC Handbook 2-е издание Москва Издательство «Знание» 228 стр.

↑ Радлов Э. Л. Индукция в логике // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 томах. (82 ст. и 4 экз.). — СПб., 1890-1907.

После этого, следовательно, по причине этого — логическая ошибка; ошибочный ход рассуждений, согласно которому одно событие, предшествовавшее другому, рассматривается как его причина…

Владиславлев М. И. Английская индуктивная логика // Журнал Министерства народного просвещения.1879. С.152.Нов. С.110-154.

Светлов В.А. Финская школа индукции // Вопросы философии. 1977. № 12.

Индуктивная логика и формирование научного знания [Сб. докладов / Акад. наук] М., 1987.

Михаленко Ю.П. Античная наука индукции и ее современные интерпретации // Зарубежные филологические древности. Критический анализ. М., 1990. С.58-75.

Следующие определения индукции взяты из со страниц журнала Ackademic., где читатель может перейти по ссылке INDUCTION. К сожалению, словарные статьи об индукции потеряли свою актуальность.

В индуктивных рассуждениях мы различаем полный и неполный индукция:

Индукция

Индукция — это когнитивная процедурас помощью которого обобщающее утверждение может быть выведено из сравнения имеющихся фактов. В научное исследование (см. Методы научного исследования) индукция — это переход познания от изолированных утверждений о конкретных фактах к утверждениям более общего характера. В логика (см. Логика) термин «индукция» используется как синоним более точного, но более громоздкого термина «индуктивное рассуждение» и понимается в более узком смысле: как умозаключение, в котором общее заключение строится из частичных предпосылок. В этом случае предпосылки могут подтверждать или предполагать истину, но они не гарантируют ее. Таким образом, индукция принципиально отличается от вычет (см. Дедукция), согласно которому истинные выводы всегда получаются из истинных предпосылок, если следовать правилам логической дедукции.

Наиболее часто используемым типом индуктивного рассуждения является перечислительное рассуждение, то есть рассуждение, которое предполагает переход от предпосылок, утверждающих, что все известные объекты из некоторого набора A иметь свойства Pк выводу, утверждающему, что все — в том числе и неизвестные — объекты A есть P. Другой распространенной формой индуктивного рассуждения является рассуждение, включающее переход от посылки, утверждающей, что некоторый объект A имеет свойство P в любой момент времени, предшествующий нынешнему, к выводу, что A будет иметь P в будущем.

Индукция широко используется во всех областях научного знания, играя важную роль в построении эмпирического знания и переходе от эмпирического к теоретическому знанию. В науке основой индукции является опыт, эксперимент и наблюдение, в ходе которых собираются отдельные факты. Затем исследователь, изучая эти факты и анализируя их, устанавливает общие и повторяющиеся черты ряда явлений, относящихся к определенному классу. На этой основе он выводит индуктивные умозаключения, предпосылками которых являются суждения об отдельных предметах и явлениях, указывающие на их повторяющиеся характеристики, и суждения о классе, к которому эти предметы и явления принадлежат. Умозаключение — это суждение, в котором признак, выявленный в наборе отдельных объектов, приписывается всему классу. Ценность индуктивного рассуждения заключается в том, что оно позволяет перейти от отдельных фактов к общим утверждениям, обнаружить взаимосвязи между явлениями, построить эмпирически обоснованные гипотезы и прийти к обобщениям.

В индуктивных рассуждениях мы различаем полный и неполный индукция:

  1. Полная индукция — это индукция, заключающая, что все члены класса исследуемых объектов обладают свойством Pна основе информации, полученной в ходе экспериментального исследования, что каждый представитель класса исследуемых объектов обладает свойством P. Умозаключения полной индукции являются дедуктивными в том смысле, что их заключение следует из посылок с логической необходимостью: если посылки истинны, то, применяя известные правила логики, мы не можем получить ложное заключение. Полная индукция применяется, когда класс изучаемых объектов является наблюдаемым и все объекты этого класса могут быть перечислены. Таким образом, она заключается в изучении каждого из объектов, принадлежащих к классу, и выявлении на этой основе их общих черт. Однако в некоторых случаях просто нет необходимости рассматривать абсолютно все объекты класса; в других случаях это невозможно из-за необъятности изучаемого класса явлений или ограниченности человеческой практики. В таких ситуациях используется неполная индукция.
  2. Неполная индукция — это индукция, утверждающая, что все представители класса изучаемых объектов обладают свойством Pна основании того, что некоторые представители рассмотренного класса имеют собственность P. Таким образом, это означает изучение ограниченного числа объектов определенного класса, поскольку, как правило, число всех случаев практически неограниченно, и теоретическое доказательство для бесконечного числа этих случаев невозможно. Индукция уже не является логически корректным рассуждением, поскольку логически корректными являются только такие выводы, которые не требуют никакой новой информации сверх той, что содержится в предпосылках, но вывод из неполной индукции всегда говорит больше, чем могут сказать его предпосылки. В этом, в конце концов, и заключается когнитивный смысл индукции — абстрагирующая работа мысли позволяет получить новое знание при отсутствии существующего [практического] знания. Неполнота индукции может определяться не только количеством посылок (неполнота количества посылок), но и их природой (неполнота природы посылок).

Существует два типа неполной индукции: популярная индукция (или индукция простым перечислением) и научная индукция:

  1. Популярная индукция строится как обобщение серии наблюдений за сходными явлениями, в которых была зафиксирована повторяющаяся особенность. Закрепление нового признака в определенном количестве объектов обычно происходит без предварительного плана исследования: обнаружив сходный признак в первых объектах определенного класса и не встретив противоречивых случаев, переносят указанный признак на весь класс объектов. Отсутствие противоречивого случая является основной предпосылкой для принятия индуктивного заключения. Обнаружение такого случая опровергает индуктивное обобщение. Вывод, полученный с помощью индукции путем простого перечисления, имеет относительно низкую степень достоверности и часто может оказаться ошибочным, когда исследование продолжается на основе расширения класса изучаемых случаев. Поэтому разговорная индукция может использоваться в научных исследованиях при выдвижении первых и приблизительных гипотез. К нему часто прибегают на первых этапах изучения нового класса объектов, но в целом он не может служить надежной основой для индуктивных обобщений, полученных наукой. Такие обобщения в основном строятся на основе научной индукции.
  2. Научная индукция характеризуется поиском причинно-следственных связей между явлениями и стремлением обнаружить существенные признаки объектов, которые должны быть объединены в класс. Существует три основных типа научной индукции:
    1. Индукция путем выбора случая. В отличие от популярной индукции, где учитывается только количество изученных случаев, индукция путем отбора случаев учитывает характеристики каждой группы случаев.
    2. Индукция с помощью каузальной индукции. Научная индукция также широко используется как метод нахождения причинно-следственных связей путем изучения определенного набора обстоятельств, предшествующих наблюдаемому явлению. Меняя обстоятельства и каждый раз наблюдая за тем или иным явлением, исследователь устанавливает его причину. Этот метод особенно характерен для многих видов экспериментального исследования объектов.
    3. Индукция путем изучения одного члена класса. Научная индукция может быть основана не только на изучении определенного количества явлений или объектов, принадлежащих к определенному классу, но и на изучении одного представителя этого класса. В этом случае, рассуждая о наличии или отсутствии определенного признака у объекта, запрещается использовать такие его индивидуальные свойства, которые отличают его от других объектов того же класса.

    Этот тип неполной индукции играет чрезвычайно важную роль в научном познании. В случае неполной индукции она позволяет сократить научный поиск и прийти к общим утверждениям, выявляющим закономерности, не дожидаясь детального изучения всех явлений данного класса. Однако у него есть важное ограничение: вывод на основе неполной индукции обычно не дает надежных знаний. Это в меньшей степени относится к научной индукции, некоторые разновидности которой приводят к достоверным выводам, и к народной индукции. Знания, полученные с помощью неполной индукции, обычно являются проблематичными и вероятностными. Отсюда возможность многочисленных ошибок, возникающих в результате поспешных обобщений. Этот тип обобщения особенно характерен для ранних стадий научных исследований. Проблематичный характер большинства индуктивных умозаключений требует их неоднократной проверки на практике, сравнения последствий индуктивного обобщения с опытом. Поскольку эти утверждения совпадают с результатами опыта, степень доверия к индуктивному умозаключению возрастает. В этом процессе обоснование знаний, полученных путем индукции, обязательно требует перехода от индуктивных обобщений к конкретному случаю. Такой вывод уже является дедукцией. Таким образом, индукция дополняется дедукцией, которая обеспечивает переход от вероятностного знания к достоверному.

    Поскольку индукция тесно связана с развитием эмпирического знания, она начала использоваться еще в античности, хотя теоретически ее простейшие формы начали анализироваться только в античной философии, в частности Сократом, который ввел понятие индуктивного рассуждения, и Аристотелем, который рассматривал их как вспомогательные средства обоснования предпосылок. силлогизмы (см. Силлогизм). В понимании Аристотеля индукция связана с обобщением наблюдений и относится, по сути, к способу умозаключения, с помощью которого человек переходит от частного к общему. Этот аристотелевский взгляд был принят философами эпикурейской школы, которые в споре со стоиками отстаивали индукцию как единственный авторитетный метод доказательства законов природы.

    Дальнейшее развитие теории индукции произошло только в наше время, когда активное развитие науки, вызванное сбором, обобщением и систематизацией обширного эмпирического материала, поставило вопрос об изучении методов научного открытия, а сами виды индуктивных рассуждений стали исследоваться с точки зрения их надежности. Важными в этом отношении были труды Ф. Бэкона, который начал систематическое изучение индуктивных процедур, видя в них единственный научный способ познания и противопоставляя индукцию спекулятивным рассуждениям. Поскольку методы силлогизма Аристотеля и индукции путем простого перечисления подтверждаемых случаев не могли быть использованы для анализа эмпирических обобщений, Бэкон в противовес «Органону» Аристотеля (1620) создал свой «Новый Органон», в котором он определил «каноны индукции» как методы для открытия новых истин в науке. Позже теория индукции получила развитие в работах Дж. Ст. Милля, который предложил пять методов индуктивного рассуждения (каноны индукции Бэкона-Милля), с помощью которых выводились причинно-следственные связи между явлениями: метод сходства; метод различия; комбинированный метод сходства и различия; метод остатков; метод сопутствующих изменений. Эти индуктивные методы являются хорошо известными примерами правдоподобные рассуждения (см. правдоподобные рассуждения). Впоследствии они были усовершенствованы другими исследователями. Однако с помощью «канонов индукции» можно было делать лишь относительно простые эмпирические обобщения и логические связи между наблюдаемыми свойствами явлений. Когда наука начала исследовать более глубокие законы, раскрывающие сущность и внутреннюю работу явлений, стало очевидно, что эмпирические методы, основанные на индукции, не способны на это, хотя бы потому, что они требуют обращения к абстрактным, теоретическим понятиям. В этом контексте радикально изменился взгляд на индукцию, которая вместо логики открытия рассматривалась как метод проверки и обоснования гипотез. В пределах гипотетико-дедуктивный метод. (См. гипотетико-дедуктивный метод) — это эмпирически проверяемые следствия гипотезы, которые могут быть проверены и подтверждены индуктивно установленными фактами. Такой взгляд на индукцию наиболее четко выражен в неопозитивистской концепции, в которой контекст обоснования резко противопоставляется контексту открытия. Задача логики и философии науки сводится к обоснованию нового знания, тогда как процесс открытия полностью принадлежит психологии научного творчества. Поскольку заключение индукции не следует логически из посылок, между ними можно установить только вероятностную связь, которая определяется как семантическая степень, в которой заключение подтверждается посылками. Поэтому задача индукции состоит не в том, чтобы изобрести правила для открытия новых научных истин, а в том, чтобы найти объективные критерии для подтверждения гипотез их эмпирическими предпосылками и, если возможно, количественно оценить степень этого подтверждения. С этой точки зрения и другие недедуктивные рассуждения (аналогия, статистический вывод) можно отнести к индукции в том смысле, что их выводы имеют лишь вероятностный характер и могут быть проанализированы в рамках более широкой вероятностной логики. Однако это затушевывает эвристическую функцию индукции, которая широко используется для получения обобщений из фактов.

    С философской точки зрения наиболее интересной является проблема обоснования индукции — поиск рациональной основы для признания легитимности индуктивных рассуждений. Важность этой проблемы обусловлена значимостью индуктивных рассуждений для современной науки. Эффективное решение состоит в том, чтобы найти ответ на вопрос, на каком основании мы принимаем некоторые индуктивные рассуждения как допустимые, даже если в любом индуктивном рассуждении истинность предпосылок не гарантирует истинности заключения. Все ответы предложены с D. Постановка Юмом этого вопроса оказалась безуспешной — каждая попытка обосновать индукцию, предложенная до сих пор, неявно предполагала ее легитимность. В настоящее время некоторой популярностью пользуется рассмотрение проблемы индукции, предложенное П. Стросоном, который утверждает, что проект обоснования индукции противоречив. Согласно Стросону, обоснование индукции сводится к приданию индуктивным рассуждениям статуса дедуктивных рассуждений. В то же время главная ценность индуктивного рассуждения заключается в том, что, в отличие от дедуктивно правильного рассуждения, оно позволяет получить новую информацию; обоснование индукции, таким образом, сводится к утверждению, что индуктивное рассуждение, вопреки очевидности, не приводит к новой информации, что, по мнению Стросона, является абсурдом. В последние годы были предприняты попытки дополнить индукцию определенными предположениями или убедительными процедурами для получения более надежных выводов в конкретных областях исследований. Репродуктивные рассуждения, где поиск идет не от гипотез к следствиям, а, наоборот, от следствий к гипотезам, анализируются в том же направлении. Такие методы снижают риск ошибки в индукции, но в принципе индукция — за исключением полной и математической индукции — всегда остается вероятностным выводом. В современной логике и философии науки интерес к теории индукции поддерживается прикладными исследованиями.

Сохранить статью?
Услуги электромонтажа в Москве