Принцип Кулона простыми словами: формула, описание, практическое применение и его значение

Ниже мы объясним простыми словами, что такое правило и закон Кулона и где они применяются.

Принцип Кулона простыми словами: формула, описание, практическое применение и его значение

Ученый закон Кулона

В физике есть раздел, изучающий электрические разряды и их взаимодействие с электрическим полем в состоянии покоя, и называется он электростатикой. В этой главе основным принципом оказывается правило Кулона.

Это правило используется для определения силы, с которой взаимодействуют два покоящихся электрических заряда, или расстояния одного заряда от другого. Закон Кулона ни от чего не зависит и ни от чего не зависит. Это фундаментальный закон. Таким образом, тип рассматриваемого объекта не влияет на силу и ее значение.

Ниже мы объясним простыми словами, что такое правило и закон Кулона и где они применяются.

¯left(|q| ; |Q|) ¯left( ¯text<кл>Поля являются величинами зарядов;

Закон Кулона для зарядов в вакууме

Рассмотрим два точечных заряда в вакууме (рис. 2).

На рисунке 2 сила F ) – это сила, с которой положительный заряд Q отталкивает другой положительный заряд q. А сила ∆F_ _) принадлежит заряду q, это сила, с которой он отталкивает заряд Q.

Примечание: Точечный заряд – это заряженное тело, размером и формой которого можно пренебречь.

Силы взаимодействия зарядов, согласно третьему закону Ньютона, равны по величине и противоположны по направлению. Поэтому для простоты мы можем ввести условные обозначения:

F_ = F_ = F]

Для силы взаимодействия зарядов в вакууме Шарль Кулон сформулировал закон следующим образом:

Два точечных заряда в вакууме
взаимодействуют с силой
прямо пропорциональный
на произведение величин зарядов
и обратно пропорционально
квадрату расстояния между ними.

Формула этого закона в математике записывается следующим образом:

F (слева) – это сила, с которой два точечных заряда притягиваются или отталкиваются друг от друга;

F (левая часть) – это сила притяжения или отталкивания между двумя точечными зарядами; F<кл>F – это величина первого заряда;

(q| left( text<кл>(|q| text) – величина второго заряда;

(Q) left( text<м>¯ – расстояние между двумя точечными зарядами;

¯ – это константа, коэффициент в системе СИ;

Сила – это вектор. Две основные характеристики вектора – это его длина и направление.

Формула позволяет найти одну из характеристик вектора F – модуль (длину) вектора.

Чтобы найти второе свойство вектора F – его направление, мы должны использовать принцип: представьте, что мы соединяем два неподвижных точечных заряда прямой линией. Сила, с которой они взаимодействуют, будет направлена вдоль этой прямой.

Кулоновская сила является центральной силой, поскольку она направлена вдоль прямой, соединяющей центры тел.

Примечание: Другим примером центральной силы является гравитационная сила.

Что такое k-фактор с точки зрения физики?

Константа, входящая в формулу для силы взаимодействия зарядов, имеет такой физический смысл:

k – это сила, с которой два положительных точечных заряда массой 1 Кл отталкиваются друг от друга, когда расстояние между ними равно 1 метру.

Значение константы k равно девяти миллиардам!

Это означает, что заряды взаимодействуют друг с другом с большими силами.

Константу k можно рассчитать экспериментально, поместив два известных заряда (не обязательно по 1 Кулону каждый) на удобное для измерения расстояние (не обязательно 1 метр) и измерив силу их взаимодействия.

В эту формулу мы подставляем известные величины зарядов, расстояние между ними и измеренную силу:

Значение k связано с электрической постоянной ∆varepsilon по этой формуле:

Поэтому дробь в правой части этой формулы можно найти в различных учебниках физики, где она заменяет коэффициент k.

Закон Кулона действителен для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел намного меньше расстояния между ними.

Закон Кулона

Закон Кулона количественно описывает взаимодействие заряженных тел. Это фундаментальный закон, т.е. он установлен опытным путем и не вытекает ни из какого другого закона природы. Он сформулирован для стационарных точечных зарядов в вакууме. В реальности точечных зарядов не существует, но заряды, размеры которых намного меньше расстояния между ними, можно считать таковыми. Сила взаимодействия в воздухе почти такая же, как сила взаимодействия в вакууме (она меньше тысячной доли слабой).

Электрический заряд – это физическая величина, характеризующая свойство частиц или тел взаимодействовать с электромагнитными силами.

Кулоновские эксперименты позволили измерить взаимодействие между сферами, размеры которых намного меньше расстояния между ними. Такие заряженные тела принято называть точечные заряды.

На основе многочисленных экспериментов Кулон определил следующий закон:

Сила взаимодействия двух неподвижных точечных электрических зарядов в вакууме прямо пропорциональна произведению их модулей и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Она направлена вдоль линии, соединяющей заряды, и является притягивающей силой, если заряды разнородны, и отталкивающей силой, если заряды однородны.

Если мы обозначим модули зарядов через |q1| и |q2| Закон Кулона может быть записан в следующей форме

Коэффициент пропорциональности k в законе Кулона зависит от выбора системы единиц измерения.

Полная формула закона Кулона такова:

∆(F) – кулоновская сила

(q_1 q_2) – электрический заряд тела

¯(r) – расстояние между зарядами

¯( ¯varepsilon_0 = 8.85*10^ <-12>) – электрическая постоянная

(¯) – диэлектрическая проницаемость среды

¯k = 9*10^9 ¯) – коэффициент пропорциональности в законе Кулона

Силы взаимодействия следуют третьему закону Ньютона: ∆vec_<12>=vec_ <21>) . Это отталкивающие силы для одинаковых знаков заряда и притягивающие силы для разных знаков.

Электрический заряд обычно обозначается буквами q или Q .

Обобщение всех известных экспериментальных фактов приводит к следующим выводам:

Существует два типа электрических зарядов, условно называемых положительным и отрицательным зарядами.

Заряды могут быть переданы (напр. путем прямого контакта) от одного тела к другому. В отличие от массы тела, электрический заряд не является неотъемлемым свойством этого тела. Одно и то же тело может иметь разный заряд в разных условиях.

Одинаковые заряды отталкиваются, противоположные заряды притягиваются. В этом также заключается фундаментальное различие между электромагнитными и гравитационными силами. Гравитационные силы всегда являются притягивающими силами.

Взаимодействие статических электрических зарядов называется электростатическим или кулоновским взаимодействием. Ветвь электродинамики, которая занимается изучением кулоновского взаимодействия, называется электростатикой.

Закон Кулона действителен для точечных заряженных тел. Практически закон Кулона хорошо выполняется, если размеры заряженных тел намного меньше расстояния между ними.

Обратите внимание, что для того, чтобы закон Кулона был действителен, необходимы три условия:

  • Точка заряда – То есть, расстояние между заряженными телами намного больше, чем их размеры.
  • Неподвижность зарядов. В противном случае возникают дополнительные эффекты: магнитное поле движущегося заряда и соответствующая дополнительная сила Лоренца, действующая на другой движущийся заряд.
  • Взаимодействие зарядов в вакууме.

В Международной системе зарядов единицей заряда является кулон (Cl) .

Кулон – это заряд, который проходит через поперечное сечение проводника за 1 секунду при силе тока 1 А. Единица СИ – сила тока (ампер) – является основной единицей измерения наряду с единицами длины, времени и массы.

Проведя серию экспериментов, аналогичных нашим, Кулон обнаружил, что модуль силы между двумя заряженными шариками обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам из комплекта, вы должны добавить его в свой личный кабинет через покупку в каталоге.

Получите удивительные возможности

Конспект урока “Взаимодействие точечных зарядов. Закон Кулона”.

Эксперименты французского физика Шарля Дюфе показали, что тела с зарядами противоположного знака притягиваются друг к другу, а тела с зарядами одинакового знака отталкиваются друг от друга. Сила взаимодействия между наэлектризованными телами сложным образом зависит от формы наэлектризованных тел и характера распределения заряда на них. Только для точечных зарядов закон взаимодействия записывается в довольно простой форме.

Точечным зарядом будем называть такое заряженное тело, размеры которого существенно меньше расстояния этого тела от точки наблюдения и от других тел (т.е. размерами заряженного тела в условиях задачи можно пренебречь).

Точечный заряд – это идеальная физическая модель заряда в электростатике (так же, как материальная точка в механике и идеальный газ в молекулярной физике).

Так, в 1785 году французский физик Шарль Огюстен де Кулон первым опубликовал результаты своих исследований по взаимодействию неподвижных точечных зарядов. Идея его экспериментов была похожа на эксперимент Генри Кавендиша по определению плотности Земли (напомним, что эти данные позже были использованы для определения гравитационной постоянной, которая является частью закона Ньютона о всеобщем тяготении).

Как вы уже догадались, Кулон использовал в своих экспериментах торсионные весы особой конструкции. Это были два стеклянных цилиндра, из которых откачивался воздух. Внутри цилиндров на тонкой серебряной нити был подвешен легкий непроводящий луч. На одном конце луча находился проводящий шар, а на другом – противовес (обычно бумажный). Шарик на штанге можно зарядить точно таким же проводящим шариком, прикрепленным к изолирующей штанге, которая прикреплена к крышке нижнего цилиндра. Когда шарики соприкасаются, заряд равномерно распределяется между ними, и шарики отталкиваются друг от друга. По углу закручивания нити можно определить силу, с которой взаимодействуют шарики. Торсионный микрометр позволяет экспериментатору дополнительно скручивать проволоку на точно определенную величину, уменьшая или, наоборот, увеличивая угол скручивания. Таким образом, можно измерить упругость и расстояние между зарядами в нескольких положениях равновесия.

Проведя серию экспериментов, аналогичных нашим, Кулон обнаружил, что модуль силы между двумя заряженными шариками обратно пропорционален квадрату расстояния между ними:

Следующим шагом было определение зависимости силы взаимодействия от заряда. Разряжая движущийся шар, касаясь его рукой, а затем прикасаясь к уже заряженному шару, Кулон смог получить на нем заряды, модуль которых был в 2, 4, 8 и так далее раз меньше первоначального. Он узнал, что на фиксированном расстоянии модуль сил взаимодействия двух неподвижных заряженных тел прямо пропорционален произведению модулей электрических зарядов каждого из них:

Обобщив результаты своих экспериментов, ученый пришел к выводу, что Модули сил взаимодействия двух неподвижных, точечно заряженных тел в вакууме прямо пропорциональны произведению модулей зарядов этих тел и обратно пропорциональны квадрату расстояния между ними:

Интересно, что Генри Кавендиш пришел к точно такому же выводу в 1771 году. Однако результаты его экспериментов не были опубликованы и долгое время оставались неизвестными. Кавендишские рукописи были переданы Джеймсу Максвеллу только в 1874 году.

Взаимодействие неподвижных электрических зарядов мы будем называть кулоновским или электростатическим взаимодействием, а возникающие силы – кулоновскими силами.

Согласно третьему закону Ньютона, эти силы направлены в противоположные стороны вдоль линии, соединяющей взаимодействующие заряды. Другими словами, Кулоновские силы – это центральные силы.

Коэффициент пропорциональности, содержащийся в законе Кулона, зависит от выбора системы единиц измерения. В Международной системе зарядов единицей заряда является кулон (Кл). Вспомните, что Один кулон – это заряд, который проходит через поперечное сечение проводника за 1 с при силе тока 1 А.

Значение одного ампера определяется таким образом, что коэффициент “ка” приблизительно равен девяти умноженным на десять в девятой степени ньютонам, умноженным на квадратный метр и разделенным на квадрат кулонов:

Также очень часто можно встретить коэффициент пропорциональности, написанный таким образом:

Здесь ε0 – это электрическая постоянная, значение которой мы сейчас видим на экране:

Закон Кулона можно записать следующим образом:

Обратите внимание, что закон Кулона справедлив не только для неподвижных точечных зарядов, но и для заряженных сфер на любом расстоянии между их центрами.

Эксперименты показали, что взаимодействие электрически заряженных тел в вакууме практически не отличается от их взаимодействия в воздухе. Поэтому эта формула используется для описания взаимодействия заряженных тел как в вакууме, так и в воздухе.

Однако если заряженное тело находится в воде, парафине, масле или любой другой непроводящей среде, модуль сил взаимодействия будет в ε раз меньше, чем в вакууме:

Это значение называется диэлектрическая проницаемость среды. Он показывает, во сколько раз сила взаимодействия зарядов в среде меньше, чем в вакууме.

В качестве примера, давайте решим эту проблему с вами. Два одинаковых шарика с зарядами 10 нКл и 90 нКл находятся в воздухе. Шарики приводятся в контакт и разделяются путем помещения их в жидкий диэлектрик. Определите его диэлектрическую проницаемость, если сила взаимодействия между шарами не изменится.

В заключение отметим, что сила взаимодействия двух точечных зарядов не меняется при появлении третьего точечного заряда или любого количества точечных зарядов.

В этом случае силы каждого из зарядов, действующие на приложенный заряд, определяются законом Кулона. А результирующая сила – это векторная сумма сил, с которыми каждая из них в отдельности действует на приложенный заряд. И в этом это принцип суперпозиции..

Используя его и закон Кулона, можно описать электростатическое взаимодействие любой системы зарядов.

Прямая пропорциональность – это связь между двумя величинами, при которой одна величина зависит от другой так, что их соотношение остается неизменным. Такие величины называются прямо пропорциональными или просто пропорциональными.

Где закон Кулона применяется на практике

Фундаментальный закон электростатики – важнейшее открытие Шарля Кулона, которое нашло применение во многих областях.

Работы знаменитого физика были использованы в процессе изобретения различных приборов, инструментов, аппаратов. Например, молниеотвод.

Молниеотводы защищают дома и здания от ударов молнии во время грозы. Это повышает степень защиты электрооборудования.

Молниеотводы работают по следующему принципу: во время грозы на земле постепенно накапливаются сильные индуктивные заряды, которые поднимаются вверх и притягиваются облаками. Это создает большое электрическое поле на земле. Вблизи молниеотвода электрическое поле становится сильнее, так что от наконечника устройства зажигается коронообразный электрический заряд.

Затем заряд, созданный на земле, притягивается к заряду облака с противоположным знаком, как и должно быть согласно закону Шарля Кулона. Затем воздух подвергается процессу ионизации, и напряженность электрического поля становится ниже вблизи конца молниеотвода. Это сводит к минимуму риск попадания молнии в здание.

Обратите внимание! Если в здание, на котором установлен молниеотвод, ударит молния, пожара не произойдет, а вся энергия уйдет в землю.

На основе закона Кулона было разработано устройство под названием “ускоритель частиц”, которое сейчас пользуется большим спросом.

Это устройство создает сильное электрическое поле, которое увеличивает энергию попадающих в него частиц.

Концепция электрического поля также основана на знании кулоновской силы. Было доказано, что электрическое поле неразрывно связано с зарядами элементарных частиц.

Грозовые облака – это не что иное, как скопление электрических зарядов. Они притягивают индуцированные заряды из земли, что вызывает молнию. Это открытие позволило создать эффективные молниеотводы для защиты зданий и электроустановок.

На основе электростатики было создано множество изобретений:

  • конденсатор;
  • различные диэлектрики;
  • антистатические материалы для защиты чувствительных электронных деталей;
  • Защитная одежда для работников электронной промышленности и многих других.

Закон Кулона является основой для работы ускорителей заряженных частиц, в частности Большого адронного коллайдера

Большой адронный коллайдер

Рисунок 4: Большой адронный коллайдер

Заряженные частицы ускоряются до скоростей, близких к скорости света, под действием электромагнитного поля, создаваемого катушками, расположенными вдоль дорожки. В результате столкновения происходит распад элементарных частиц, следы которого регистрируются электронными приборами. На основе этих изображений, используя закон Кулона, ученые делают выводы о структуре элементарных компонентов материи.

Зная, что электричество существует уже тысячи лет, человек начал изучать его с научной точки зрения только в 18 веке. (Интересно, что те же ученые того времени, которые работали над этой проблемой, выделили электричество в отдельную от физики науку и назвали себя “электриками”). Одним из первооткрывателей электричества был Шарль Огюстен де Кулон. После тщательного изучения сил взаимодействия между телами с различными электростатическими зарядами он сформулировал закон, который теперь носит его имя. В основном его эксперименты проходили следующим образом: различные электростатические заряды передавались двум маленьким шарикам, подвешенным на тончайших нитях, после чего суспензии с шариками сближались. Когда шарики поднесли близко друг к другу, они начали притягиваться друг к другу (с противоположными полярностями). Поляризация электрических зарядов) или отталкивания (в случае униполярных зарядов). В результате нити отклонялись от вертикали на достаточно большой угол, при котором силы электростатического притяжения или отталкивания уравновешивались силами земного притяжения. Измерив угол отклонения, зная массу сфер и длину подвесов, Кулон рассчитал силы электростатического взаимодействия при различных расстояниях сфер друг от друга и вывел из этих данных эмпирическую формулу:

Закон Кулона

Сила взаимодействия между двумя точечными электрическими зарядами пропорциональна величине зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Явление электростатического притяжения было известно еще древнегреческим ученым до нашей эры. Они знали, например, что если потереть янтарь кошачьей шерстью, а стекло – шелком, то они будут притягиваться друг к другу. Кроме того, они знали, что с помощью таких предметов могут взаимодействовать другие объекты: например, если наэлектризованный янтарь коснется пробковой крошки, то он оттолкнет другие пробковые крошки, к которым прикасался янтарь, и притянется к крошкам, к которым прикасалось стекло. Сегодня мы знаем, что подобное притяжение и отталкивание является проявлением статическое электричество. Электростатические явления мы наблюдаем и в повседневной жизни, когда, например, нам приходится буквально отдирать свежевыстиранную и высушенную одежду, или когда мы не можем разобраться с наэлектризованными и буквально вьющимися волосами.

Электростатика в современном понимании начинается с осознания того, что такое поведение (притяжение или отталкивание), наблюдаемое древними греками, является следствием существования в природе двух типов электрического заряда – положительного и отрицательного. В атоме они разделены. Положительные заряды сосредоточены в атомном ядре и переносятся протонами, а электроны, которые несут отрицательные заряды, распределены вокруг ядра (см. Атом Бора). Американский государственный деятель и ученый Бенджамин Франклин (1706-1790) первым выдвинул тезис о том, что в природе существует только два типа электрического заряда и что только они ответственны за все наблюдаемые нами электростатические явления, такие как описанные выше. Говоря современным языком, он рассуждал так: если удалить из вещества часть отрицательно заряженных электронов, оно останется положительно заряженным, поскольку в нормальном состоянии отрицательный заряд электронов компенсирует положительный заряд ядер. Однако если к веществу в его нормальном состоянии добавить дополнительные электроны, оно приобретет отрицательный заряд.

Зная, что электричество существует уже тысячи лет, люди начали изучать его с научной точки зрения только в 18 веке. (Интересно, что ученые той эпохи, изучавшие эту проблему, выделяли электричество как отдельную науку из физики и называли себя “электриками”). Одним из первооткрывателей электричества был Шарль Огюстен де Кулон. После тщательного изучения сил взаимодействия между телами, имеющими различные электростатические заряды, он сформулировал закон, который теперь носит его имя. В основном его эксперименты проходили следующим образом: различные электростатические заряды передавались двум маленьким шарикам, подвешенным на тончайших нитях, после чего суспензии с шариками приближали друг к другу. Когда шарики подошли достаточно близко, они притянулись друг к другу (с противоположными полярностями). Поляризация заряды) или отталкиваются (в случае униполярных зарядов). В результате нити отклонялись от вертикали на достаточно большой угол, при котором силы электростатического притяжения или отталкивания уравновешивались силами гравитационного притяжения. Измерив угол отклонения, зная массу шаров и длину подвесов, Кулон рассчитал силы электростатического взаимодействия при различных расстояниях шаров друг от друга и на основе этих данных вывел эмпирическую формулу

F = kQq/ D 2

где Q и qэто значения электростатических зарядов, D – расстояние между ними, и k – экспериментально определенный Постоянная Кулона.

Мы сразу же замечаем два интересных момента в законе Кулона. Во-первых, в своей математической форме он повторяет закон всемирного тяготения Ньютона, если в последнем заменить массы зарядами, а постоянную Ньютона – постоянной Кулона. И в этом сходстве есть много правильного. Согласно современной квантовой теории поля, как электрические, так и гравитационные поля возникают, когда физические тела обмениваются элементарными частицами, несущими энергию, лишенными массы покоя. фотоны или гравитоны соответственно. Таким образом, несмотря на кажущееся различие в природе гравитации и электричества, эти две силы имеют много общего.

Второй важный момент касается постоянной Кулона. Когда шотландский физик-теоретик Джеймс Кларк Максвелл вывел систему уравнений Максвелла для общего описания электромагнитных полей, оказалось, что постоянная Кулона напрямую связана со скоростью света с. Наконец, Альберт Эйнштейн показал, что с играет роль фундаментальной мировой константы в теории относительности. Таким образом, можно проследить, как самые абстрактные и универсальные теории современной науки развивались шаг за шагом, вбирая в себя более ранние результаты, начиная с простых выводов, сделанных на основе настольных физических экспериментов.

Читайте далее:
Сохранить статью?