Формула коэффициента мощности: косинус фи для потребителей, единица измерения

Иногда возникает вопрос о том, как измеряется этот коэффициент, поскольку он описывается как безразмерная величина. Обычно он указывается в процентах или в сотых долях, в последнем случае значения варьируются от 0 до 1.

Что такое коэффициент мощности? В электротехнике косинус фи — это параметр, характеризующий приемник электрического тока в его роли реактивной составляющей сетевой нагрузки. Он равен косинусу сдвига фаз относительно приложенного напряжения и используется только в случае переменного тока. В случае запаздывания напряжения значение сдвига фаз считается положительным, в обратной ситуации — отрицательным.

Коэффициент, выражающий коэффициент, рассчитывается по следующей формуле:

где P — средняя мощность переменного тока, U и I — действующие значения напряжения и тока соответственно.

При каких обстоятельствах можно исправить коэффициент мощности:

Ошибочные представления о законе сохранения энергии

Непреложный закон сохранения энергии гласит, что «энергия никуда не приходит и никуда не уходит», но мы все равно говорим о «сохранении энергии»!!! Недоразумения возникают, когда, рассуждая о законе сохранения энергии, мы игнорируем другие законы термодинамики, в частности закон, который гласит, что энтропия («низкокачественная» энергия) постоянно увеличивается. С математической точки зрения, «полная» энергия не имеет значения для потребителя энергии, поэтому он должен заботиться об эффективности преобразования и сохранении энергии. Аналогично, хотя мы можем математически доказать, что потери реактивной мощности не являются реальными потерями и что реактивная энергия вообще не тратится впустую, у нас есть много причин для корректировки реактивной мощности. Это легче объяснить на основе физических аналогий.

Заключение! Это означает, что увеличение угла ϕ приводит к увеличению потребляемой нами энергии (при одинаково выполненной работе).

Фазовый сдвиг между напряжением и током

При использовании энергии переменного тока происходит примерно то же самое. При активной нагрузке (например, чайник или лампа накаливания) переменное напряжение (U) и ток (I) полностью совпадают по фазе и одновременно достигают своих максимальных значений. В этом случае мощность электрической нагрузки может быть рассчитана по формуле P=U-I.

Активная нагрузка

В случае сети переменного тока работающий электродвигатель, например, в стиральной машине, представляет собой сложную нагрузку, состоящую из активного и индуктивного элементов. Когда напряжение подается на такое устройство, оно появляется на его обмотках практически мгновенно. Однако ток (из-за влияния индуктивности) задерживается. Другими словами, между ними существует так называемый фазовый сдвиг, который мы называем ϕ.

Индуктивная нагрузка

В случае активно-емкостной нагрузки, наоборот, переменный ток протекает через конденсатор, а напряжение задерживается относительно конденсатора на ϕ.

Емкостная нагрузка

Угол запаздывания тока по отношению к напряжению обозначается греческой буквой phi. Косинус этого угла равен cos ϕ.

Коэффициент мощности, формула и примеры

Определение и формула для коэффициента мощности

Средняя мощность переменного электрического тока, выраженная как действующее значение тока (I) и напряжения (U), равна:

где — действующее (среднеквадратичное) значение тока, — амплитуда тока, — действующее (среднеквадратичное) значение напряжения, — амплитуда напряжения.

Коэффициент мощности используется для характеристики нагрузки переменного тока как реактивная составляющая нагрузки. Значение этого коэффициента отражает сдвиг фазы () переменного тока, протекающего через нагрузку, относительно напряжения, приложенного к нагрузке. Из выражения (1) следует, что коэффициент мощности равен косинусу этого сдвига по величине. Если ток отстает от напряжения, то сдвиг фаз считается больше нуля, если обгоняет, то

Практическое значение коэффициента мощности

На практике коэффициент мощности стараются сделать как можно выше. Низкий коэффициент мощности делает необходимым прохождение большого тока, что приводит к большим потерям в питающих кабелях (см. закон Джоуля-Ленца).

Коэффициент мощности учитывается при проектировании электрических сетей. Если коэффициент мощности низкий, это увеличивает долю потерянной электроэнергии в общих потерях. Компенсационные устройства используются для увеличения коэффициента мощности.

Ошибки в расчетах коэффициента мощности приводят к увеличению потребления электроэнергии и снижению эффективности.

Коэффициент мощности измеряется с помощью фазометра.

Как рассчитать коэффициент мощности

Коэффициент мощности рассчитывается как отношение активной мощности (P) к кажущейся мощности (S)

где — реактивная мощность.

Коэффициент мощности трехфазного асинхронного двигателя рассчитывается по формуле:

Коэффициент мощности может быть определен, например, по дельте сопротивления (рис.1a) или дельте мощности (рис.1b).

Треугольники на рис. 1(a и b) подобны, потому что их стороны пропорциональны.

Единицы измерения

Коэффициент мощности — это безразмерная физическая величина.

Примеры решений

Реактивная составляющая может быть вызвана оборудованием, создающим емкостную или индуктивную нагрузку. Это значение рассчитывается по следующей формуле:

Косинус фи

Как упоминалось ранее, коэффициент мощности в электротехнике является мерой степени линейности нагрузки. Для этого также существует формула:

cosφ = Nа / (√3*U*I).

Что касается значения «cosφ», то его увеличение преследует несколько целей.

  • Основная цель — экономия потребления электроэнергии.
  • Это позволяет экономить цветные металлы, используемые в обмотках электродвигателя.
  • Максимальное использование полезной мощности оборудования.

Я хотел бы отметить следующее — производственные электрические сети всегда недогружены. Почему? Причина в том, что не все электродвигатели постоянно работают под нагрузкой. У каждого асинхронного двигателя в режиме холостого хода косинус фи составляет около 0,2. Под нагрузкой косинус фи увеличивается до 0,85. Почему так происходит? Опять же, это вопрос активной и реактивной мощности. Первый составляет около 30% на холостом ходу, а второй — 15%. Как только нагрузка на электродвигатель увеличивается, активная составляющая сразу же возрастает, а реактивная составляющая падает почти до нуля. Поэтому главным условием для увеличения «cosφ» — это работа электростанции при полной нагрузке.

Полная мощность S ⇒ VA (Вольт — Ампер).

λ коррекция в жилых помещениях

Что касается электроники, то существуют нормы, ограничивающие гармоники, вносимые в сеть оборудованием (компьютерами, телевизорами и т.д.). Хотя не существует международных стандартов, напрямую регулирующих коэффициент мощности, его регулировка автоматически снижает гармонические искажения. Таким образом, для разработчиков источников питания основной причиной повышения коэффициента мощности трансформатора является выполнение определенного требования по содержанию гармоник, даже если это не приносит прямой выгоды ни производителю, ни пользователю.

В быту низкое значение λ снижает нагрузочную способность кабелей и автоматических выключателей. Более того, вопреки распространенному заблуждению тех, кто не знаком с основами электротехники, домовладельцы и потребители не получают выгоды от коррекции коэффициента мощности.

Косинус фи в электротехнике

Смотреть галерею

Сохранить статью?
Услуги электромонтажа в Москве