Напряжение, ток и сопротивление в электротехнике

Электрическое напряжение равна разности потенциалов между двумя точками. U=f1-f2. С точки зрения логики, напряжение может быть как положительным, так и отрицательным значением. Единицей измерения является вольт (В).

Содержание

Закон Ома и взаимосвязь между R, I и U

Сначала мы рассмотрим определения основных электрических величин, а затем изучим законы, связывающие эти величины друг с другом с помощью формул и графических зависимостей. Таким образом, эта статья будет развиваться от простого к сложному.

Первое, что следует отметить, это то, что существуют цепи постоянного и переменного тока. Разница между ними заключается в характере протекания электрических величин – в цепях переменного тока ток и напряжение изменяются во времени по определенному закону (например, по синусоиде). В цепях постоянного тока, с другой стороны, значение остается постоянным с течением времени.

В обеих схемах основными величинами являются ток, напряжение и сопротивление.

Электрический ток – Упорядоченное движение заряженных частиц (электронов) по проводнику (проводящей среде) от точки с более высоким потенциалом к точке с более низким потенциалом. Обычно говорят, что в цепях постоянного тока ток течет от плюса к минусу. Измеряется в амперах и обозначается символом “i”.

Электрическое сопротивление Характеризует способность ограничивать величину электрического тока. Оно измеряется в омах и обозначается r. Обратной величиной сопротивления является проводимость. В зависимости от величины сопротивления материалы делятся на: проводники, диэлектрики и изоляторы.

Электрическое напряжение равна разности потенциалов между двумя точками. U=f1-f2. С точки зрения логики, напряжение может быть как положительным, так и отрицательным значением. Единицей измерения является вольт (В).

Связь между этими величинами описывается законом Ома:

Связь между током, напряжением и сопротивлением - треугольник закона Ома.

Величина тока в электрической цепи прямо пропорциональна величине напряжения и обратно пропорциональна сопротивлению. I=U/R – эта формула применима к цепи постоянного тока. Зная две величины, мы всегда найдем третью.

Для переменного тока формула будет иметь вид I=U/Z, где Z – полное сопротивление цепи, которое состоит из активной, емкостной и индуктивной составляющих:

  • R – активное (омическое) сопротивление
  • XL – индуктивное сопротивление (характерно для катушек, обмоток, статора TH) – препятствует протеканию тока
  • XC – Емкость (емкость, встречается в кабелях) – препятствует прохождению напряжения
  • Z – Реактивное сопротивление (импеданс, импеданс) состоит из двух элементов: активного сопротивления (R) и реактивного сопротивления (X). Реактивное сопротивление (X) уже состоит из индуктивного сопротивления (XL) и емкостного сопротивления (XC).

Взаимосвязь между сопротивлениями можно представить графически в виде правильного треугольника (векторное представление).

Треугольник сопротивления переменного тока

В цепях переменного тока значения тока и напряжения изменяются во времени по определенному закону. Например, в соответствии с синусоидой:

В этой формуле I – мгновенное значение тока, Im – амплитудное значение.

Значение амплитуды – это максимальное значение, амплитудное значение, которое принимает величина за данный период. В приведенных выше формулах это значение с подстрочным индексом “m” – максимальный тип.

Немедленно – это значение величины в определенный момент времени. Максимальное из мгновенных значений является амплитудным значением.

Эффективная стоимость – это значение переменного тока, при котором за один период в резисторе выделяется столько же тепла, сколько в цепи постоянного тока. Это те значения, которые показывают наши вольтметры и амперметры. Для синусоидальной волны эффективное значение составляет 0,707 от амплитудного значения. 1/корень(2)=0,707.

В зависимости от преобладания данной характеристики сопротивления, векторы тока и напряжения будут смещены друг относительно друга:

Чисто активное сопротивление – ток и напряжение совпадают по фазе.

Индуктивная составляющая преобладает – поэтому, как написано выше, ток протекает труднее и отстает от напряжения.

Преобладает емкостная составляющая – ток исчезает, напряжение подавляется емкостью.

Цепи переменного тока могут быть однофазными и трехфазными. В трехфазных цепях используются обозначения фаз: фаза А (желтая, U), фаза В (зеленая, V) и фаза С (красная, W). Как недавно сообщил один из железнодорожных порталов: фаза А идет до Минска. :-)

Фазы могут быть соединены друг с другом в различных вариантах: звезда, треугольник, зигзаг и другие более редкие.

Электрическое напряжение:

Основные электрические формулы. Мощность. Сопротивление. Текущий. Напряжение. Закон Ома.

Ниже приведены некоторые формулировки закона Ома для участка цепи:

Электрическое напряжение:

  • U = R * I – закон Ома для участка цепи
  • U = P / I
  • U = (P*R) 1/2

Электрическая энергия:

  • P= U* I
  • P= R* I 2
  • P = U 2 / R

Электрический ток:

  • I = U / R
  • I = P / E
  • I = (P / R) 1/2

Электрическое сопротивление:

  • R = U / I
  • R = U 2 / P
  • R = P / I 2

НЕ ЗАБЫВАЙТЕ: Законы Кирхгофа и правила Кирхгофа для тока и напряжения.

Цепь синусоидально переменного тока с частотой ω.

Применимость формул: Мы игнорируем зависимость сопротивления от тока и частоты.

Напомним, что любой сигнал можно с любой точностью разложить в ряд Фурье, т.е. предполагая, что параметры сети не зависят от частоты – эта формулировка применима ко всем гармоникам любого сигнала.

Закон Ома для цепей переменного тока:

U=I*Z

Конечно, в случае цепей переменного тока можно говорить и об активной/реактивной мощности.

X_C=-j<1/<C>>.” />

Теоретические основы электротехники – TE. Пособия для студентов.

. ” /> или I_<11>,</p> <p>.</p> <p>.
Уравнения расположены в соответствии со вторым законом Кирхгофа для контурных токов.
Токи ветвей выражаются в терминах циркулирующих токов в соответствии с первым законом Кирхгофа.
Количество выбираемых контуров и количество решаемых уравнений равно количеству уравнений по второму закону Кирхгофа: k=p-q+1.
Сумма сопротивлений всех резистивных элементов каждой цепи со знаком плюс – коэффициент при токе цепи имеет следующие показатели: R_<I>,</p> <p>.</p> <p>. или R_<11>,</p> <p>.</p> <ol>. </p> <li>Нарисуйте номера и направления неизвестных токов произвольно на диаграмме.</li> <p>. </p> <li>Нарисуйте на диаграмме любые номера узлов. <li>Создание узловых уравнений для произвольных узлов (в соответствии с первым законом). <li>Нарисуйте контуры на диаграмме и выберите направления их перехода.</li> <p>. </p> <li>Количество определяемых петель равно количеству уравнений, которые составляются в соответствии со вторым законом Кирхгофа. Ни один из контуров не должен содержать ветвь с источником тока. <li>Постройте уравнения петель для выбранных петель (в соответствии со вторым законом). <li>Соедините уравнения в единую систему. Перенесите известные значения в правую часть уравнений. Коэффициенты при требуемых токах записываются в матрицу <em>A</em> (левые части уравнений) (о матрицах читайте здесь). Заполните матрицу <em>F</em>, введя правые части уравнений. <li>Решить полученную систему уравнений (примеры решений систем уравнений). <li>Проверьте решение, подготовив баланс мощности. <br />Пример: задача 4.</li> <p>.</ol> <p>.</p> <p>X=Z*sin<varphi>;
cos<varphi>=R/Z;</p> <p>S=sqrt<P^2+Q^2>;
Активная мощность: P=U*I*cos<varphi>;</p> <p>P=S*cos<varphi>;
Реактивная мощность: Q=U*I*sin<varphi>;</p> <p>Q=S*sin<varphi>;
cos<varphi>=P/S;</p> <p>X_C=-j<<1/<omega>C>>.
Частотная кривая активных сопротивлений
Частотная кривая индуктивного сопротивления
Диаграмма зависимости емкости от частоты

=0;” />
<<omega>_0>L-<1/<omega>_0>C>=0;
Z=sqrt<R^2+(<<omega_0>L-<1/<omega_0>C>>)^2>=R,
где <omega_0> – резонансная частота напряжения, определяемая из условия
delim<|><X_L><|>=delim<|><X_C><|>;</p> <p><omega_0>L=1/<<<omega_0>C>.
Затем
<omega_0>^2=1/</p> <p><psi>_2=<L_2>i+M_i;
L=(<psi>_1+<psi>_2)/i=<L_1>+<L_2>+2M.
Для противотока:
<psi>_1=<L_1>i-M_i;</p> <p><psi>_2=<L_2>i-M_i;
L=<L_1>+<L_2>-2M.
underline<U>_1=<R_1>underline<I>+j<omega><L_1>underline<I><pm>j<omega><M>underline<I>;
u=<U>_2=<R_2>underline<I>+j<omega><L_2>underline<I><pm>j<omega><M>underline<I>.
Для мгновенных значений:
u=<R_1>_i+L_1<di>/</p> <dt>><pm>V<di>/</p> <dt>>+<R_2>i+L_2<di>/</p> <dt>><pm>M<di>/</p> <dt>>.
Z=Z_1+Z_2<pm>2Z_M
Где Z_1+Z_2+2Z_M=Z_C;</p> <p>underline<U>=<pm>underline<I>_1<Z_M>+underline<I>_2<Z_2>.
Underline<I>_1=<underline<U>(Z_2<pm>Z_M)>/<Z_1Z_2-<Z_M>^2>;</p> <p>Преобразование (конвертация) мощности (P в W), тока (I в A), сопротивления (R в Ом) и напряжения (U в V) может быть осуществлено, как показано на простом примере (см. рисунок ниже):</p> <h2>Формулы для КТЭ</h2> <p>.</p> <p> <b>Эта глава основных формул TEL предназначена для начинающих, как для студентов бакалавриата по электрофизике, так и для тех, кто интересуется электротехникой в целом / TEL/, с примерами и комментариями автора:</b> </p> </p> <p> <b>.</p> <p><b>Перед тем, как перейти к формулам, я хотел бы обратить ваше внимание на буквенные обозначения в TOE, в различных учебниках по TOE обозначения довольно произвольны, мягко говоря, в электротехнике нет единых требований по этому вопросу. Особенно заметна разница в обозначениях комплексных чисел (как грибы в лесу, как их называют в разных местах). </p> <p><img src=

надпись

При расчетах всегда приводите все значения в одних единицах, например, если вы рассчитываете мощность в ваттах, то соответственно напряжение в вольтах, сопротивление в омах. и т.д.

Сложная мощность обозначается буквой S со знаком многоточия (тильда) над ней.

  • А теперь электротехнические формулы, которые часто используются для расчетов (дома, на работе), В порядке от простого к очень простому, Для студенческого сообщества я размещу отдельно сложные и очень сложные, а по TEC напишу целую лекцию.

ФОРМЫ ДС

Закон Ома для участка цепи и всей цепи постоянного тока:

Пример расчета сопротивления проводника (Подробнее об удельном сопротивлении проводников см. на стр. 18 и 19.. Концепции и определения):

Мощность в цепи постоянного тока, здесь нет ничего сложного, как и все в постоянном токе, я просто отмечу, что значения тока и напряжения постоянны и равны мгновенным значениям в каждый момент времени, единица мощности (Р) составляет -1 кВт = 1000 ватт:

    • В качестве напоминания, длядля любознательных,вы можете например, электрическая энергия может быть, например, преобразована из электрической энергии в механическую энергию и наоборот: 1 кВт/ч = 367000 кгс*м; 1 кВт = 102 кгс*м/с, т.е. на 1 кВт/ч. То есть, вы можете поднять массу 367 кг на высоту 1 км или 102 кг за 1 секунду на расстояние в один метр.

    ФОРМУЛЫ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

    В отличие от постоянного тока, особенностью переменного тока является то, что электрический ток изменяет свою величину и направление с течением времени. Элементы этой электрической цепи влияют на амплитуду тока и его фазу. Символ переменного тока в электрооборудовании ̴ ( eng. попеременно текущий и обозначается латинскими буквами AC):

    подписать Электромагнитные процессы, происходящие в электрических устройствах, обычно довольно сложны, поэтому приведенные ниже формулы будут скорее учебными, чем практическими, т.е. для студентов и любознательных.

    Преобразование (конвертация) мощности (P в W), тока (I в A), сопротивления (R в Ом) и напряжения (U в V) может быть выполнено, как показано ниже, на простом примере (см. рисунок ниже):

    Обратите внимание, что если в цепи 220 В есть электродвигатели, трансформаторы и т.д. Обратите внимание, что если в цепи 220 В есть электродвигатели, трансформаторы и т.д. (индуктивные или емкостные нагрузки – реактивные компоненты), то необходимо учитывать следующее cos φ , например:

    В цепи 380 В необходимо добавить U √3 (корень из трех равен – 1,73), напр:

    для тока: I = P/(√3*U*cos φ), или I = P/(1,73*U*cos φ), для мощности: P = √3*U*I*cos φ.

    Продолжение формулы пальцев ног:

    См. также продолжение формулы ниже:

    перейти на: формула палец ноги 1 краткое содержание страницы – электрический ток (I, ампер), электродвижущая сила (ЭДС, E=A/q=J/Q=V, вольт), электрическое напряжение (U, вольт), электрическая энергия и мощность (Eq, J, джоуль) и ватты (P, W, ватт)….

    перейти на: Формула пальцев 2 краткое описание страницы Пассивные элементы цепи (резистор, индуктор и конденсатор), их основные характеристики и параметры….

    Автор этой страницы надеется, что вы найдете полезную информацию, как простую, так и более глубокую, в других разделах сайта. Не забудьте проверить рекламу google, реклама бесплатна для вас и для меня, чтобы развивать сайт, удачи.

    Напряжение в параллельной цепи будет везде одинаковым и может быть рассчитано по закону Ома: V = IR (где I – ток, а R – сопротивление).

    Полное сопротивление в цепи переменного тока Обычно цепь переменного тока содержит активное сопротивление, емкость и индуктивность. Общее сопротивление (Z) – это векторная сумма всех сопротивлений: активного, емкостного и индуктивного. … – индуктивное сопротивление.

    Согласно закону Ома, ток (I) пропорционален напряжению (U) и обратно пропорционален сопротивлению (R), а мощность (P) рассчитывается как произведение напряжения и тока. Из этого рассчитывается ток в сечении проводника: I = P/U.

    Значение полезной мощности может быть рассчитано по трем формулам: P = I 2R, P = U2 / r, P = IU, где I – сила тока на данном участке цепи; U – напряжение на клеммной части (зажимах) источника тока, а R – сопротивление нагрузки или внешней цепи.

    Формулы для постоянного тока

    Постоянный электрический ток не меняет своей величины или направления. Он используется для расчета замкнутого контура, однородной цепи, мощности и других параметров. Поэтому важно знать его формулы и основные законы, связанные с ним.

    Основной список формул

    Закон Ома для участка однородной цепи

    Для того чтобы существовал электрический ток, необходимо поле. Чтобы создать его, нужны потенциалы или разность потенциалов, выраженная в виде напряжения. Ток будет направлен к более низким потенциалам, а электроны начнут свое движение в обратном направлении. В 1826 году Г. Ом провел испытания и пришел к выводу, что чем выше напряжение, тем больше тока проходит через поле.

    Внимание! Соседние проводники проводят электричество по-разному. Это означает, что каждый элемент имеет разную проводимость, или электрическое сопротивление.

    Следовательно, согласно теореме Ома, ток через участок однородной цепи будет прямо пропорционален напряжению на нем и обратно пропорционален сопротивлению проводника.

    закон Ома

    Используя формулу I = U / R, где I считается силой тока, U – напряжение, а R – электрическое сопротивление, последнее значение можно найти, если p * l / S, где p – сопротивление проводника, l – длина проводника, а S – площадь поперечного сечения проводника.

    Закон Ома для замкнутой цепи с источником тока

    Закон Ома также дает формулу для замкнутой цепи. Согласно ему, ток на этом участке от источника тока с внутренним и внешним сопротивлением нагрузки равен делению электродвижущей силы источника на сумму внутреннего и внешнего сопротивлений. Это выглядит следующим образом: I = e / R + r, где I – сила тока, e – ЭДС, R – сопротивление и r – внутреннее сопротивление источника напряжения.

    Примечание. В физическом смысле, согласно этому закону, чем выше ЭДС, тем выше источник энергии, тем выше скорость заряда. Чем выше удельное сопротивление, тем меньше величина тока.

    Закон Ома для замкнутой цепи

    Работа с постоянным током

    Энергия, проходя через проводник, упорядоченно перемещается к носителю. Во время движения он совершает работу. Следовательно, работа постоянного тока – это действие поля по перемещению электрических зарядов по проводнику. Она равна произведению I и работы, совершенной напряжением и временем.

    Закон Джоуля-Ленца

    Когда электрический ток проходит через проводник с сопротивлением, всегда выделяется тепло. Количество тепла, которое выделяется за определенное время, определяется законом Джоуля-Ленца. Согласно формуле, тепловая мощность равна плотности электрической энергии, умноженной на напряжение – w = j * E = oE(2).

    Примечание. На практике этот закон влияет на снижение потерь электроэнергии, выбор проводника для электрической цепи, выбор электронагревателя и использование предохранителя для защиты электрической сети.

    Закон Джоуля-Ленца

    Полная мощность, развиваемая источником тока

    Мощность – это работа, выполняемая за одну секунду времени. Электрическая мощность – это физическая величина, характеризующая скорость передачи электрической энергии с преобразованием.

    Работа, совершаемая источником электрической энергии в цепи, является полной мощностью. Его можно определить по формуле P = El, где E – ЭДС, а I – значение токовой характеристики.

    Обратите внимание! Если нагрузка линейна, то полная мощность равна квадратному корню из квадратов активной и реактивной работы источника. Если нагрузка нелинейная, то она равна квадратному корню из квадратов активной и неактивной работы источника.

    Общая мощность

    В практических измерениях эта работа выражается в киловаттах в час. Он используется для измерения потребления электроэнергии в бытовых и промышленных условиях и для определения электроэнергии, вырабатываемой электроприборами.

    Полезная мощность

    Максимальная или полезная мощность – это мощность, которая рассеивается во внешнем разрыве цепи, т.е. когда резистор нагружен. Его можно применить к любой задаче. Аналогичная концепция может быть использована для расчета работы электродвигателя или трансформатора, который может потреблять активные и реактивные компоненты.

    Полезная мощность

    Полезная мощность может быть рассчитана по трем формулам: P = I 2R, P = U2 / r, P = IU, где I – сила тока на данном участке цепи; U – напряжение на клеммной части (зажимах) источника тока, а R – сопротивление нагрузки или внешней цепи.

    Эффективность источника тока

    КПД источника тока – это отношение полезной мощности, отдаваемой источником, к полной мощности. Если внутреннее сопротивление источника равно внешнему сопротивлению, то половина результатов всей работы будет теряться в источнике, а другая половина будет выделяться на нагрузку. В этой ситуации КПД составит 50%.

    В наиболее понятной форме, когда электрические заряды движутся в замкнутой цепи, источник тока совершает некоторую полезную и общую работу. Выполняя первое из этих действий, он перемещает заряды во внешний контур. Совершая вторую работу, он перемещает заряженные частицы по контуру.

    Эффективность источника питания

    Обратите внимание! Полезная работа достигается, когда сопротивление внешней цепи будет иметь определенное значение, зависящее от источника и нагрузки. Отношение полезной работы к общей работе выражается формулой: η = A полезно / Apoln = P полезно / Apoln = U/ε = R / (R + r).

    Первый закон Кирхгофа

    Первый закон Кирхгофа гласит, что сумма токов в любой части цепи равна нулю. Направленный заряд к узлу положителен, а от узла – отрицателен. Алгебраическая сумма токов зарядов, направленных к узлу, равна сумме токов зарядов, направленных от него. Если перевести это правило, то получится следующее определение: сколько тока втекает в узел, столько же вытекает из него. Это правило вытекает из закона сохранения заряженных частиц.

    Решая линейные уравнения на основе правила Кирхгофа, можно найти все токи и напряжения для постоянного, переменного и квазистационарного электрических токов.

    Обратите внимание! В электротехнике правило Кирхгофа имеет особое значение, поскольку оно повсеместно используется для решения многих задач теории электрических цепей. Его можно использовать для расчета сложных электрических цепей. Используя его, можно получить систему линейных уравнений для токов или напряжений во всех соединенных ветвях цепи.

    Первое правило Кирхгофа

    Второй закон Кирхгофа

    Второе правило Кирхгофа следует из первого и третьего уравнений Максвелла. Согласно ему, алгебраическая сумма напряжений на резистивных элементах замкнутой цепи равна сумме ЭДС, содержащихся в ней. Если на участке нет ЭДС, то сумма падений напряжения равна нулю. Проще говоря, когда цепь полностью шунтирована, потенциал цепи изменяется. Он возвращается к своему первоначальному значению.

    Обычным случаем для одного участка цепи является закон Ома. При составлении уравнений напряжения для цепи требуется положительное шунтирование. Для этого следует знать, что при выборе байпаса падение напряжения в ответвлении будет положительным, если направление байпаса в ответвлении совпадает с ранее выбранным. Если они не совпадают, падение напряжения на ответвлении будет отрицательным.

    Важно! Второе правило Кирхгофа может быть применено к линейной или нелинейной линеаризованной цепи для любого изменения токов и напряжений.

    Второй закон Кирхгофа

    В результате, чтобы понять основы физики явлений, электричества, электродинамики и успешно применять знания в жизни, необходимо знать выведенные теоремы, законы, формулы и принципы в области электричества, изложенные выше. Например, представив, как выглядит та или иная формула, можно решить любую задачу из учебника физики или из жизни.

 

Читайте далее:
Сохранить статью?