Электрическая емкость. Конденсаторы

Рисунок 1 . 6 . 4 . Конденсаторы, соединенные последовательно: 1 C = 1 C 1 + 1 C 2

Электрическая емкость. Конденсаторы .

Если у нас есть два изолированных проводника, которым мы придаем определенные заряды (обозначим их q 1 и q 2 соответственно), между ними возникнет определенная разность потенциалов. Его величина будет зависеть от формы проводников, а также от начальных значений зарядов. Обозначим эту разницу через Δ φ . Если мы говорим о разности, возникающей в электрическом поле между двумя точками, мы обычно обозначаем ее через U .

Для целей данной статьи нас больше всего интересует разность потенциалов между проводниками, когда их заряды противоположны по знаку, но равны по модулю друг другу. В этом случае мы можем ввести новое понятие – электрическая емкость.

Емкость системы, состоящей из двух проводников, представляет собой отношение заряда одного проводника (q) к разности потенциалов между двумя проводниками.

В виде формулы это записывается следующим образом: C = q ∆ φ = q U .

Для измерения электрической емкости используется единица измерения, называемая фарад. Он обозначается буквой F .

Конфигурация и размеры проводников, а также свойства диэлектрика определяют величину электрической емкости данной системы. Нас больше всего интересуют проводники особой формы, называемые конденсаторами.

Конденсатор – это проводник, конфигурация которого позволяет ему локализовать (концентрировать) электрическое поле в одном выбранном фрагменте пространства. Проводники, из которых состоит конденсатор, называются индукторами.

Если взять две плоские пластины из проводящего материала, расположить их на небольшом расстоянии друг от друга и поместить между ними слой диэлектрика, мы получим простой конденсатор, называемый плоским конденсатором. Когда это работает, электрическое поле будет в основном локализовано в зазоре между пластинами, но небольшая часть поля будет рассеиваться вокруг них.

Часть электрического поля вблизи конденсатора называется поле рассеяния.

Иногда в задачах мы можем пренебречь этим и работать только с той частью электрического поля, которая находится между оболочками. Однако не всегда приемлемо пренебрегать полем рассеяния, так как это может привести к неправильным расчетам из-за нарушения потенциальной природы электрического поля.

Рисунок 1 . 6 . 1 . Электрическое поле в планарном конденсаторе.

Рисунок 1 . 6 . 2 . Электрическое поле конденсатора без диссипативного поля, не имеющего потенциала.

Модуль напряженности электрического поля, создаваемого каждой пластиной в плоском конденсаторе, выражается следующим соотношением:

Исходя из принципа суперпозиции, можно утверждать, что напряженность E → поля, создаваемого обеими пластинами конденсатора, будет равна сумме напряженностей E + → и E – → полей каждой пластины, т.е. E → = E + → + E – → .

Векторы напряжения двух пластин во внутренней части конденсатора будут параллельны друг другу. Таким образом, модуль суммарной напряженности их поля может быть выражен формулой E = 2 E 1 = σ ε 0 .

Видеоролик о конструкции электролитического конденсатора:

Электрическая емкость и единицы ее измерения

Свойство проводящего тела накапливать и удерживать электрический заряд, измеряемое отношением заряда отдельного проводника к его потенциалу, называется емкостью или просто емкостью и обозначается буквой C.

Приведенная формула для электрической емкости позволяет определить единицу измерения электрической емкости.

На практике заряд измеряется в кулонах, потенциал – в вольтах, а емкость – в фарадах:

Проводник, получивший заряд в 1 кулон и потенциал проводника, увеличенный на 1 вольт, имеет емкость в 1 фарад.

Единицей измерения электрической емкости является фарада (определяется как ф или F) является очень большой единицей. Поэтому более мелкие единицы – микрофарады (μf или μF), что составляет доли миллионной доли Фарада:

и пикофарады (рф), что составляет одну миллионную долю микрофарады:

Найдем выражение практической единицы, фарада, в абсолютных единицах:

Это приведет к отображению разряда. Однако это еще не все, что может удивить начинающего радиолюбителя. Для начала важно понять физический смысл понятия “емкость”.

Информация о конденсаторах

Конденсатор – это радиодеталь, предназначенная для хранения электрической энергии. Они бывают двух видов:

Типы конденсаторов

  1. Исправлено.
  2. Переменная.

Первые имеют постоянное значение электрической емкости, которое не изменяется со временем или в результате воздействия всевозможных факторов (механических, тепловых, электрических). Как правило, при проектировании электрической цепи необходимо точно рассчитать величину радиоэлемента.

Вторая группа включает устройства с переменными емкостными характеристиками. Они могут регулироваться механически или электрически. В первом случае конденсатор имеет специальную ручку, которая используется для увеличения или уменьшения емкости. В основном они используются в радиоакустике в схемах настройки.

Последние представляют собой цепь, состоящую из индуктора и переменного конденсатора.

Элементы с электронным регулированием называются варисторами. Их емкость зависит от приложенного к ним напряжения. Однако конденсаторы также делятся на две группы в зависимости от типа подключаемого тока. К ним относятся следующие:

Варистор

  1. Переменная.
  2. Электролитический (твердый компонент).

Первые в основном действуют как фильтры, поглощающие различные колебания волн переменного тока, которые вредны для оборудования. Кроме того, для компенсации общего импеданса в сети (сумма активного и реактивного импеданса) иногда необходимо уменьшить значение емкости. Последний негативно влияет на электродвигатели, трансформаторы и другое оборудование, состоящее из индуктивных компонентов.

Однако чаще всего используются электролитические конденсаторы. Это связано с тем, что практически все приборы питаются исключительно постоянным током. Для накопления заряда следует использовать элементы постоянного тока.

Обратите внимание, что при включении их в электрическую цепь необходимо строго соблюдать полярность. В противном случае радиоэлемент может взорваться. Наиболее уязвимые и дорогостоящие компоненты (транзисторы, симисторы, интегральные схемы и т.д.) могут быть разрушены.

Конструкция конденсатора

Конденсатор – это радиодеталь, состоящая из нескольких частей. Они включают следующие компоненты:

Конденсатор Конденсатор - это радиочастотный компонент, состоящий из более чем одного элемента.

  1. Корпус.
  2. Два электрода.
  3. Прокладка.
  4. Ведущие.

Корпус разработан для защиты электродов от механических воздействий и электрических шумов, влияющих на емкость. На нем также имеется специальная маркировка, информирующая о технических параметрах устройства.

Для увеличения емкости два электрода изготавливаются из фольги. Последний свернут в форме цилиндра в два слоя, между которыми находится диэлектрический материал (прокладка), не пропускающий электрический ток. К электродам прикреплены два провода для подключения к электрической цепи. Они называются “сплавами”..

Определение характеристик

Чтобы использовать конденсатор в схеме, необходимо знать его основные характеристики. К ним относятся следующие:

Из чего состоит конденсатор

  1. Емкость.
  2. Напряжение пробоя.

Первый из них является основным, поскольку этот радиоэлемент используется для хранения заряда. Однако оборудование, рассчитанное на низкие токи и напряжения, может выйти из строя при увеличении параметра емкости. Например, компьютерное оборудование. Все спроектировано так, что малейший перезаряд не может открыть нужный транзистор.

Последний необходим для кодирования информации в нули и единицы.

Однако не все устройства имеют параметр емкости, который заслуживает внимания. Иногда ключ представлен напряжением пробоя. В источниках питания, например, конденсаторы используются в качестве фильтрующих элементов. Разработчики радиоустройств используют только расчетные значения характеристик.

Например, конденсатор емкостью 1000 мкФ и напряжением (U) 25 В может легко сгладить пульсации тока за диодным мостом. Однако допускается использование радиочастотного компонента с завышенными параметрами, то есть. C=2200 мкФ и U=50 В..

Такой подход улучшит работу схемы, поскольку она значительно “сгладит” пульсации и не выйдет из строя при превышении напряжения пробоя.

Конденсатор - определение его характеристик

Однако не во всех случаях можно определить характеристики конденсатора. Иногда маркировка может быть стерта. Его можно измерить с помощью специального прибора – мультиметра. Однако эта функция должна поддерживаться в устройстве. Этот метод имеет существенный недостаток – невозможность измерения радиоэлементов с большой емкостью, так как короны недостаточно для полной зарядки элемента (источником питания мультиметра является корона).

Таким образом, каждый проводник электрического тока обладает емкостной характеристикой, способной накапливать электрический заряд. На этом принципе построены конденсаторы, без которых не работала бы ни одна современная аппаратура.

Дальнейшие эксперименты с распределением электричества на поверхности наэлектризованного проводника, проведенные Кулоном и другими естествоиспытателями, установили, что равномерное распределение электричества происходит только на правильной сферической поверхности. В общем случае заряд неравномерен и зависит от формы проводника, будучи больше в местах с большей кривизной. Отношение количества электричества на части поверхности проводника к размеру этой поверхности называется плотностью (толщиной) электрического слоя. Экспериментально доказано, что электрическая плотность и электрическая сила особенно высоки в местах наибольшей кривизны, особенно на острых краях.

Единицы измерения

Физическая величина, определяемая отношением заряда q одной из пластин конденсатора к напряжению между электродами конденсатора, называется емкостью конденсатора:

Если расположение пластин неизменно, то емкость постоянна для любого заряда на пластинах.
Единицей измерения емкости в международной системе является фарад (F). Конденсатор имеет емкость 1 Ф, напряжение между электродами которого равно 1 В, если к электродам приложены различные заряды по 1 К. На практике обычно используются такие единицы измерения электрической емкости, как микрофарады (мкФ), нанофарады (нФ) и пикофарады (пФ):

  • 1 мкФ = 10 -6 Ф;
  • 1 нФ = 10 -9 Ф;
  • 1 пФ = 10 -12 Ф.

Состав конденсатора

Емкость конденсатора прямо пропорциональна площади выводов и обратно пропорциональна расстоянию между выводами. При введении диэлектрика между клеммами емкость конденсатора увеличивается в e раз. Если мы придадим двум изолированным проводникам заряд q1 и q2между ними возникает разность потенциалов Δφ, которая зависит от величины зарядов и геометрии проводников.

Разность потенциалов Δφ между двумя точками в электрическом поле часто называют напряжением и обозначают буквой U. Наиболее практичный случай – когда заряды проводников равны по модулю и противоположны по знаку: q1 = – q2 = q. В этом случае можно ввести понятие электрической емкости.

Что такое электрическая емкость конденсатора?

Такие системы называются конденсаторами, а проводники, из которых состоит конденсатор, называются индукторами. Простейший конденсатор представляет собой соединение двух плоских проводящих пластин, расположенных параллельно друг другу на небольшом расстоянии по сравнению с размерами пластин и разделенных слоем диэлектрика.

Что такое электрическая емкость конденсатора?

Такой конденсатор называется планарным конденсатором. Электрическое поле планарного конденсатора в основном расположено между пластинами (рис. 1); однако существует также относительно слабое электрическое поле вблизи краев пластин и в окружающем пространстве, которое называется полем рассеяния.

Во многих задачах полем рассеяния можно приблизительно пренебречь, и предполагается, что электрическое поле планарного конденсатора полностью сосредоточено между его обкладками (рис. 2). Однако в других задачах такое пренебрежение полем рассеяния может привести к серьезным ошибкам, поскольку нарушает потенциальную природу электрического поля.

Согласно принципу суперпозиции, напряженность поля, создаваемого двумя пластинами, равна сумме напряженностей и полей каждой пластины. Вне пластин векторы i направлены в разные стороны, поэтому E = 0. Плотность поверхностного заряда σ пластин равна q/S, где q – заряд, а S – площадь поверхности каждой пластины. Разность потенциалов Δφ между пластинами в однородном электрическом поле равна Ed, где d – расстояние между пластинами. Из этих соотношений можно вывести формулу для емкости планарного конденсатора:

Таким образом, емкость планарного конденсатора прямо пропорциональна площади пластин (обкладок) и обратно пропорциональна расстоянию между ними. Если пространство между выводами заполнено диэлектриком, емкость конденсатора увеличивается в ε раз. Примерами конденсаторов с различной конфигурацией выводов являются сферические и цилиндрические конденсаторы.

Что такое электрическая емкость конденсатора?

Потенциал φ (отсчитываемый от нуля на бесконечности) пропорционален заряду q проводника, т.е. отношение q к φ не зависит от q. Это позволяет нам ввести понятие электрической емкости. C уединенного проводника, которая равна отношению заряда проводника к потенциалу:

Таким образом, чем больше емкость, тем больше заряда может накопить проводник при заданном φ. Емкость определяется геометрическими размерами проводника, его формой и электрическими свойствами окружающей среды (его диэлектрической проницаемостью) и не зависит от материала проводника. В частности, емкость проводящей сферы в вакууме равна ее радиусу. Присутствие других тел вблизи проводника изменяет его емкость, поскольку потенциал проводника также зависит от электрических полей, создаваемых зарядами, индуцированными в окружающих телах вследствие электростатической индукции.

В системе единиц GSE электрическая емкость измеряется в сантиметрах, в СИ – в фарадах: 1F = 9*10 11 см.
Понятие электрической емкости также применяется к системе проводников, в частности, к двум проводникам, разделенным тонким слоем диэлектрика – электрическому конденсатору. Емкость конденсатора (взаимная емкость его выводов)

где q – заряд одной из клемм (заряды клемм равны по абсолютной величине), φ1 – φ2 – разность потенциалов между клеммами. Емкость конденсатора практически не зависит от наличия окружающих тел и может достигать очень больших значений при малых геометрических размерах конденсаторов.

Переместим одну пластину относительно другой в параллельных плоскостях без изменения расстояния между ними. При этом изменяется площадь перекрытия между пластинами (рис. 1.38). Изменение разности потенциалов, показываемое электрометром, будет свидетельствовать об изменении электрической емкости.

Конденсатор

Для того чтобы экспериментально определить электрическую емкость проводника, а также его потенциал, необходимо создать условия, исключающие влияние всех окружающих тел, которые, действуя на тело, изменяют его потенциал и электрическую емкость.

Это утверждение можно проверить с помощью эксперимента.
Прикрепите металлический шарик к стержню электрометра и придайте ему определенный заряд. Стрелка отклонится от своего равновесного положения и покажет определенное значение потенциала относительно Земли.

Поднесите к земле металлическую пластину, соединенную проводником с шаром (рис. 1.32).

Емкость - основные термины, формулы и определения с примерами
Рисунок 132: Заземление металлической пластины влияет на электрическую емкость сферы.

Показания на игле электрометра будут уменьшаться. Поскольку заряд шарика в ходе эксперимента не изменился, уменьшение потенциала указывает на увеличение электрической емкости шарика. Изменение потенциала и, соответственно, электрической емкости шарика также будет наблюдаться при изменении расстояния между шариком и пластиной.

Таким образом, при определении электрической емкости тела необходимо также учитывать наличие окружающих тел. Поскольку на практике это трудно осуществить, используется схема из двух или более проводников свободной формы, разделенных диэлектриком. В этом случае электрические свойства такого расположения проводников и диэлектрика не зависят от окружающих тел. Такая система называется конденсатором. Самым простым для изучения и расчета является конденсатор, состоящий из двух металлических пластин, разделенных диэлектриком.

Емкость конденсатора, в отличие от отдельного тела, определяется разностью потенциалов между пластинами:

Электрическая емкость - основные термины, формулы и определения с примерами

где Q – заряд одной пластины; (φl– φ2), а ∆φ – разность потенциалов между пластинами.

Слово конденсатор относится к носителю информации. В электричестве он понимается как “накопитель электрического заряда”.

Какова емкость конденсатора, если при разности потенциалов 2,5 кВ он накапливает на своих катушках заряд 50 нКл?

Решение
Используйте формулу для определения емкости конденсатора:
Электрическая емкость - основные термины, формулы и определения, с примерами

Подставьте значения физических величин:

Электрическая емкость - Основные термины, формулы и определения, с примерами

ОтветЕмкость этого конденсатора составляет 20 пФ.

Первый конденсатор был создан в 1745 году голландским ученым Питером ван Мушенбруком, профессором Лейденского университета. Проводя опыты по электризации различных тел, он погрузил проводник от кондуктора электрической машины в стеклянный графин с водой (рис. 1.33).

Электрическая емкость - Основные термины, формулы и определения, с примерамиПитер ван Мушенбрук (1692-1781) – голландский физик; его работы касались электричества, тепла и оптики; он изобрел первый конденсатор – лейденскую банку – и проводил с ним эксперименты.

Электрическая емкость - Основные термины, формулы и определения, с примерами
Рис. 133 Из истории открытия простейшего конденсатора, лейденской банки

Случайно коснувшись пальцем этого проводника, ученый почувствовал сильный удар током. Позже жидкость была заменена металлическими проводниками, прикрепленными к внутренней и внешней поверхности банки. Этот конденсатор был назван Лейденской банкой. В таком первозданном виде он использовался в лабораториях более 200 лет.

Более совершенные конденсаторы используются в современной электротехнике и электронике. Их можно встретить в преобразователях напряжения (адаптерах), питающих электронные устройства постоянным током, в радиоприемниках и радиопередатчиках в качестве силовых элементов для колебательных контуров. Они используются почти во всех функциональных узлах электронных устройств. При съемке со вспышкой конденсаторы накапливают большой заряд, необходимый для работы вспышки.

В электротехнике конденсаторы обеспечивают нормальную работу электродвигателей, автоматических и релейных устройств, линий электропередач и т.д.

Во многих широкополосных радиоприемниках используются конденсаторы с переменной емкостью (рис. 1.34) позволяют плавно изменять собственную частоту цепи при поиске передачи определенной радиостанции.

Электрическая емкость - Основные термины, формулы и определения, с примерами
Рисунок 134: Варикапный конденсатор с воздушным диэлектриком

Варикапные конденсаторы, емкость которых можно изменять электрически, очень распространены. Структурно они очень похожи на полупроводниковые диоды.

Конденсаторы могут быть плоскими, трубчатыми или дисковыми. В качестве диэлектрика используют вощеную бумагу, слюду, воздух, пластик и керамику (рис. 1.35).

Электрическая емкость - основные термины, формулы и определения с примерами
Рисунок 1.35: Различные типы конденсаторов

Искусственно созданные диэлектрические материалы позволяют создавать конденсаторы с высокой емкостью при малых размерах.

Формула (3) представляет собой математический способ нахождения электрическая емкость проводящей сферы.

Емкость

Для заряженного тела или заряженной системы параметр, описывающий способность тела накапливать заряд, задается следующим образом емкость. Стандартное обозначение – , единица измерения – = F (Фарад). Емкость численно равна отношению заряда тела/системы к потенциалу этого тела/системы. Для твердой системы этот параметр постоянен.

  • где
    • – электрическая емкость,
    • – заряд тела/системы,
    • – потенциал организма/системы.

    Например, рассчитаем электрическую емкость шара радиуса .

    Исходя из потенциала мяча, рассмотренного ранее:

    • где
      • – диэлектрическая проницаемость среды (параметр, характеризующий способность среды проводить электрическое поле). Этот параметр является параметром таблицы.
      • – электрическая постоянная (Ф/м),
      • – заряд шарика,
      • – радиус сферы.

      Давайте заменим (2) на (1):

      Формула (3) представляет собой математический способ нахождения электрическая емкость проводящей сферы.

      Еще одна система, в которой электрическая емкость может быть легко рассчитана, – это планарный конденсатор. Для расчета электрической емкости такой системы мы будем использовать (1), знание зависимости напряженности электростатического поля от потенциала электростатического поля (4) и напряженности электростатического поля между двумя параллельными пластинами (5).

      • где
        • – напряженность электростатического поля,
        • – расстояние между взаимодействующими телами.
        • где
          • – заряд пластины (оболочки конденсатора),
          • – площадь поверхности пластины конденсатора.

          Выражение (6) – это соотношение, позволяющее найти емкость планарного конденсатора.

          ЗаключениеТаким образом, задачи нахождения электрической емкости системы сводятся либо к определению электрической емкости (1), либо к рассмотрению конкретной системы: сферы (3), планарного конденсатора (6).

Читайте далее:

Сохранить статью?